西安石油大学《概率论与数理统计》期末试卷a

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1、班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记一、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.1.设是随机试验中的随机事件，则（）.2.甲、乙两人独立射击同一目标，其命中率分别是0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲命中的概率为（）.3.设随机变量满足，则必有（）.与相互独立与不相关4.设已知随机变量的数学期望，方差，由切比雪夫不等式估计（）.二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.1.若事件互斥且，

2、，则.2.设随机变量的分布律为（），则常数.3.若已知，，则.4.设从正态总体中抽取容量为的样本，则样本均值的方差为.三、计算题（本大题8分）.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记设一个袋子中原来有3个白球和4个红球，后来丢失了1个球，但不知道丢失球的颜色，今随机从袋中任取1个球，（1）求从袋中取出的球是白球的概率；（2）若已知取出的球是白球，求丢失的是白球的概率.四、计算题（本大题2小题，第1

3、题6分，第2题8分，共14分）.1.某晶体管厂生产的晶体管一级品率是0.8，现随机地从该厂产品中抽取3个进行检验，令表示这3个晶体管中一级品的个数，求的分布律.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记2.设随机变量的概率密度函数为，求：（1）常数；（2）.五、计算题（本大题8分）.从一批子弹中抽取2发试射，如果没有子弹落在靶心2厘米之外，则整批子弹将被接受.设弹着点与靶心的距离（厘米）的概率密度为，

4、求该批子弹被接受的概率.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记六、计算题（本大题2小题，每小题8分，共16分）.1.二维随机变量的联合分布律为（1）求随机变量、的边缘分布律；（2）判断是否相互独立.2.设二维随机变量联合密度函数为，（1）求常数；（2）证明与相互独立.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………

5、………装订线以内不准作任何标记七、计算题（本大题3小题，每小题8分，共24分）.1.设圆的半径为随机变量，服从区间上的均匀分布，求圆面积的数学期望与方差.2.设总体服从参数为的泊松分布，是总体的样本，求参数的极大似然估计量.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记3.设有36个电子元件的寿命分别为（单位小时），且都服从参数的指数分布，利用中心极限定理计算电子元件使用总时数在300至450小时之间的概

6、率.（，，，）八、证明题（本大题6分）.设随机变量服从参数为的指数分布，证明：对任意的和，有.第5页共6页