西安石油大学2009级《概率论与数理统计》试题C

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1、班级学号姓名命题教师教研室（系）主任审核(签字)---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记2010/2011学年第二学期考试题（卷）课程名称概率论与数理统计考试性质考试试卷类型C使用班级全校2009级及经管

2、考试方法闭卷人数题号一二三四五六七八九十总成绩成绩一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）.1．假设事件和满足，则（）.（A）是必然事件（B）（C）（D）2．已知，则事件都不发生的概率为（）.（A）（B）（C）（D）3．设随机变量服从正态分布，随着的增大，概率（）.（A）单调增大（B）单调减少（C）保持不变（D）非单调变化4．是随机变量的密度函数，则的可能取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）5．设离散型随机变量的分布律为,且，则为（）.（A）大于零的任意实数（B）（C）（D）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分

3、，总计15分）.1．随机试验的集合称为样本空间．2.若相互独立，，，则．3.若为常数，则．第7页共7页4．设，，由切比雪夫不等式估计.第7页共7页5．设，则．（，）三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．甲乙两人生产同一种零件，甲生产零件的次品率为，乙生产零件的次品率为，他们生产的零件放在一起，已知甲生产的占，乙生产的占，现从中任取一个零件，问：（1）该零件是次品的概率；（2）若已知该零件是次品，它是哪一个工人生产的可能性大.2．假设有10只同种电器元件，其中2只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如果是废

4、品，则扔掉重新取一只，如仍是废品，则扔掉再取一只．试求在取到正品之前已取出的废品只数的分布律、数学期望、方差.第7页共7页四、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．设随机变量服从区间上的均匀分布，求的概率密度.2．设二维随机变量的密度函数为试求：(1)常数；（2）判断是否相互独立；(3)．班级学号姓名---------------------------------------------装-----------------------------------------订--------------------

5、--------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记第7页共7页第7页共7页五、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.－1012－1201．设的分布律为求（1）的分布律；（2）的分布律；（3）.2．设总体的概率密度为，是来自总体的一个简单随机样本.求参数的极大似然估计．第7页共7页六、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g，每隔一定时间需要检验机器工

6、作情况.现抽得10罐，测得，.假定重量服从正态分布，试问机器工作是否正常（）?附：分布表0.010.00582.89653.355492.82143.2498102.76383.16932.某车间生产滚珠，从长期的实践知道，滚珠直径可以认为服从正态分布，从某种产品中任取6个，测得直径如下（单位：毫米）14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1，若已知直径的方差是0.06,试求平均直径的置信区间.（置信水平）)班级学号姓名---------------------------------------------装-

7、----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记第7页共7页第7页共7页七、证明题（本大题6分）.证明：事件在一次试验中发生次数的方差不超过.第7页共7页