高一年级数学期末复习试题

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1、高一年级数学期末复习试题一、选择题：1．已知集合A=｛x

2、x－m=0｝，B=｛x

3、mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于A．1B．0或1C．－1或1D．0或1或－12．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是A．y=sin（－x）B．y=cos（－x）C．y=tanD．y=tan2x3．某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是DCBAtsotsotsotso4．

4、已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是A．－1B．C．－D．5．已知α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．对于向量a、b，下列命题正确的是A．若a·b=0，则

5、a

6、=0，

7、b

8、=0B．(a·b)2=a2·b2C．若

9、a

10、=

11、b

12、=1，则a=±bD．若a、b是非零向量，且a⊥b，则

13、a＋b

14、=

15、a－b

16、7．下列函数中，周期为1的奇函数是A．y=sinπ

17、x

18、B．y=

19、sinπx

20、C．y=－sinπxcosπxD．y=8．已

21、知m=log50.108，则A．－3＜m＜－2B．－2＜m＜－1C．－1＜m＜0D．0＜m＜19．若函数f(x)=2sin（ωx＋φ），对于任意x都有f(－x)=f(＋x)，则f()等于A．0B．2C．D．2或－210．已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且=－3i＋6j，=－6i＋4j，=－i－6j，则一定共线的三点是A．A，B，CB．A，B，DC．A，C，DD．B，C，D11．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推

22、理不一定成立的是A．2＜－＜3B．4ac－b2≤0C．f(2)＜0D．f(3)＜012．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f>(x1＞x2＞0)的函数的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：13．已知sinα＋sinβ=，cosα＋cosβ=，则cos(α－β)=．14．已知集合A={x

23、log2（x－1）＜1}，集合B=｛x

24、3×4x－2×6x＜0｝，则A∪B=（用区间作答）．15．已知tan（π－α）=2，则的值是．16．从

25、某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障，这条线路长10km,每隔50m竖有一根电线杆，要把故障可能发生的范围缩小到50m～100m左右，运用二分法的原理推算，线路工人师傅至少要查次．三、解答题：17．已知M={x

26、-2≤x≤5},N={x

27、a+1≤x≤2a-1}.（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.18．已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值19．如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出

28、这个最大值。20．函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)求的值;(II)用定义证明在上是减函数;(III)求当时,函数的解析式;21．一种放射性元素,其最初的质量为500g,按每年10%的速度衰减,(1)求t年后,这种放射性元素的质量m的表达式;(2)求这种放射性元素的半衰期(精确到0.1年,)22．已知a=(2sinx，m)，b=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=a·b（x∈R)，若f(x)的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求

29、n的最小值．参考答案一、选择题：1．D2．C3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．D10．C11．A12．A二、填空题：13．－14．（1，＋∞）15．216．7三、解答题：17．解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ.（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.18．（1）为所求（2）19．解：20．解：（1）因为是偶函数,所以;（2）设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1

30、)=-2-(-2)=-=.因为x2-x1=-x>0，x1x2>0,所以y>0.因此f(x)=-2是(0，+∞)上的减函数.（3）设则,所以,又为偶函数,所以=21．解：(1)由该放射性元素最初的质量为500g,得1年后,2年后,3年后,……………………………………………….t年后,(2)由题意,得,即两边取对数,得所以,故这种放射性元素的半衰期约为6.6年22．（1）f(x)=(2sinx，m)·(sinx＋co