概率论试题解答

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1、所以--------------4分7、(本题8分)设总体的分布律为，用矩估计法求的估计量。（设样本容量为n）解：这个分布是泊松分布，所以服从这个分布的随机变量的数学期望求得为，---------------------------3分-------------3分-------------------------------1分则用矩估计法得到估计量-----------1分2、设随机变量相互独立，且，服从参数的指数分布其概率密度为，则63、若是某连续性随机变量的概率密度，则24、设某批电子元件的正品率为，次品率为，现对这批元件进行测试，只要测得1个正

2、品就停止测试工作，则测试次数的分布律为5、设有来自正态总体，容量为9的简单随机样本的样本均值，总体样本标准差，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是[4.412，5.588]。其中（）三、计算题（共60分）1、（本题8分）将一枚完全对称的色子接连掷两次，试求两次掷出的点数之和等于9的概率。解：将一枚色子掷两次，总共有个基本事件，其中导致“点数之和为9”的基本事件有4个：。所以有：------------------------------4分----------------------------------4分2、（本题8分）设为相互独立的随机事件，

3、且，求和的值。解：因为相互独立，所以---------3分--5分3、（本题8分）甲、乙、丙3台机床加工一种零件，零件由各台机床加工的百分比依次是50%，30%，20%。各机床加工的优质品率依次是0.8，0.85，0.9，将加工的零件混在一起，从中任取1个，求取得优质品的概率。解：设分别表示取出的零件是甲、乙、丙机床生产的，X表示取出的产品是优质品。由全概公式得-----------6分----------------2分4、（本题8分）现有10张奖券，其中2000元的8张，500元的2张，今某人从中随机地无放回地抽取了3张，求此人得奖金额的数学期望。解

4、：设表示此人所得奖金额，其分布律为-----------------------1分-----------------------1分-----------------------1分-----5分5、（本题8分）设随机变量的分布律为-123（1）求的分布函数；（2）求。解：（1），则的分布函数为----------------1分----------------------------3分（2）-------------4分6、（本题12分）设的概率密度函数为(1)确定常数;(2)求的概率密度函数解：（1）由分布密度的性质，有-------------

5、------------4分（列出积分式子给2分）（2）时，-------2分-------------2分所以--------------4分7、(本题8分)设总体的分布律为，用矩估计法求的估计量。（设样本容量为n）解：这个分布是泊松分布，所以服从这个分布的随机变量的数学期望求得为，---------------------------3分-------------3分-------------------------------1分则用矩估计法得到估计量-----------1分