第十六章分式期末复习学案

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1、《分式》章节复习1.分式的定义：如果A、B表示两个______，并且B中含有______，那么式子叫做分式。例1.下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有（）个。2.分式有意义的条件是分母____________；【B≠0】分式没有意义的条件是分母____________；【B=0】分式值为零的条件分子__________________。【B≠0且A=0】例2.下列分式，当x取何值时有意义。（1）；（2）。例3.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）。A．B．C．D．例4．当x______时，分式无

2、意义。当x_______时，分式的值为零。例5.已知-=3，求的值。3.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个____________，分式的值不变。（）4.分式的通分和约分：关键先是____________。例6.不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）。例7.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（）。例8.分式，，，中是最简分式的有（）。例9.约分：（1）；（2）例10.通分：（1），；（2），例11.已知x2+3x+1=0，求x2+的值．5.分式的运算：分式乘法法

3、则：分式乘分式，用分子的积作为积的______，分母的积作为______。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母____________后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别___________。分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母______，把分子相______。异分母的分式相加减，先______，变为____________分式，然后再加减。混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。例13.当分式--的值等于零时，则x=_________。例14．已知a+b

4、=3，ab=1，则+的值等于_______。例15.计算：-。例16.计算：-x-1例17.先化简，再求值:-+，其中a=。6.任何一个不等于____________零次幂等于______即；当n为正整数时，（7.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数教材P18)（1）同底数的幂的乘法：____________；（2）幂的乘方：____________;（3）积的乘方：____________（4）同底数的幂的除法：____________（5）商的乘方；__________________8.科

5、学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。用科学记数法表示绝对值大于______的n位整数时，其中10的指数是______。用科学记数法表示绝对值小于______的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。例18.若,则等于()。A.B.C.D.例19.若,则等于()。A.9B.1C.7D.11例20.计算:(1)　　(2)例21.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表

6、示是___________。例22.计算。例23．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_________。例24．计算+-得（）A．-B．C．-2D．2例25.计算a-b+得（）A．B．a+bC．D．a-b9.分式方程：含分式，并且分母中含______的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（____________），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分

7、母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：1.在方程的两边都乘以____________，约去分母，化成整式方程。2.解这个整式方程。3.把整式方程的根代入____________，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。4.写出原方程的根。增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入____________，如果最简公分母的值不为______，则整式方程的解是原分式方程

8、的解；否则，这个解不是原分式方程的解。例26.解方程。(1)（2）（3）（4）例27.X为何值时，代数式的值等于2？例28.解方程　　应用题的几种类型：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题。例29.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自