惠安县2013—2014学年度上学期八年级教学质量检测

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1、惠安县2013—2014学年度上学期八年级教学质量检测数学试题考室座位号(满分150分;考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共21分.每小题有唯一正确答案)1.27的立方根是()A.9B.-9C.3D.±32.下列运算结果正确的是(  )A.B.C.D.3.在下列实数中:,,,,0,3.1415,3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数的个数共有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.在实数0,-,,-2中,最小的是(  )A.-2B.-C.0D.5.如图1,已

2、知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.如图2所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=8,BD=10,则点D到BC的距离是()A.6B.7C.8D.9ACDBDBAC图1图2八年级数学教学检测(期末)第6页7.如图3,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形如图4,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,

3、验证了一个等式,则这个等式是()abaabbbb图3图4A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共40分)8.计算:.9.写出命题“对顶角相等”的逆命题是.10.若,则=_________.11.若,则3a2-b的值为.12.计算:=.13.某班共有50名同学,就开展“合作学习小组”对每名同学做了调查,发现有35名同学投赞成票,5名同学投反对票,还有a名同学弃权,则“弃权票”出现的频数是_______;“赞成票”出现的频率是___________.14.已知一个等腰三角形的顶角为1200,则它的一个

4、底角为度.15.若一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为.16.如图5,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为.CBAEDABC图5图617.如图6所示,ΔABC、ΔADE都是等边三角形,D是AC上一点.给出以下四个结论:①AE∥BC;②ΔABD≌ΔCDE;③BD=CE;④ΔABD是直角三角形.其中结论一定正确的有.(填写序号)八年级数学教学检测(期末)第6页三、解答题(共89分)18.(12分)计算下列各题(1).(2).(3).19.(8分)把下列多项式

5、分解因式:(1);(2).20.(8分)已知,求下列各式的值.(1);(2).21.(9分)如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求:(1)到公园两个出入口A、C的距离相等;(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等.请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)CDAB八年级数学教学检测(期末)第6页22.(9分)如图,点B、F、C、E在同一直线上,∠A=∠D,BF=CE,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.CEDABF克服酒驾——你认

6、为哪一种方式更好?A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提示标志C.鉴定“永不酒驾”保证书D.希望交警加大检查力度E.查出酒驾,追究就餐钣店的连带责任23.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)本次共调查了名司机;(2)计算扇形统计图中m%=________;(3)请补全条形统计图;(4)估算该市支

7、持选项B的司机人数.八年级数学教学检测(期末)第6页24.(9分)某航船以20海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处,半小时后航行到B处,此时灯塔Q与航船的距离最短.(1)请你在图中画出点B的位置;(2)求灯塔Q到A处的距离.(精确到0.1海里)北Q东A25.(12分)如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.请解答下列问题:(1)连结BD,试说明∠BDE=∠CDF;(2)求证:BE=FC;BFCDAE(2)

8、若AE=4,FC=3,求EF长.八年级数学教学检测(期末)第6页26.(13分)如图,已知一张长方形纸片ABCD,AB∥CD,AD=BC=1,AB=CD=5.在长方形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.C'B'CNDDCABKB1MA(1)请你动手操作,判断△MNK的形状一定是;(2)问△MNK的面积能否小于?试说明理由;(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,并求最大值.

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