二次根式和一元二次方程综合测试题

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1、二次根式和一元二次方程综合检测题(本卷满分120分；测试时间100分钟)姓名：；分数：一、选择题（每小题2分，共20分）1．函数中自变量x的取值范围是（）A．x>0B．x≥0C．x>9D．x≥92．下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．方程的解的个数为（）A．0B.1C.2D.1或25、如果关于x的方程ax2+x–1=有实数根，则a的取值范围是A.a＞–B.a≥–C.a≥–且a≠0D.a＞–且a≠06、若分式的值为0，则x的值为（）A.3、4B.－3、－4C.3D.47．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正

2、确的是（）A．B.C.D.8.已知关于x的方程（a2–1）x2-（a+1）x+1=0的两实根互为倒数，则a的值为（）A、±B、－C、D、－19．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=18B.x(x－1)=182C.2x(x+1)=182D.x(x－1)=182×210．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）A.元B.1.2元C.元D.0.82元二、填空题（每空2分，共20分）1.方程(x＋2)(x－1)=0的解为；2.当a=时，则3.化简=；4.在实数的

3、范围内分解因式=5.当a时，方程(a2－1)x2+3ax+1＝0是一元二次方程46.若方程的两个根是和3，则的值分别为7.若代数式与的值互为相反数，则的值是8.已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=9.如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2k2－1＝0有实数根，那么k的取值范围是10．一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方程:x2－7x＋12=0的两个根,则该直角三角形的斜边长为____________三.计算题（共28分）1.化简下列各式（每小题4分，共12分）（1）（2）（3）2.用适当的方法解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）（1）（2）（

4、3）（4）四.解答题（共52分）1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积.(5分)42.若，，求的值（5分）3.若的整数部分为a，小数部分为b，求的值（5分）4.若，，求的值（6分）5.已知方程x2+3x+m=0的两根之差为5.（1）求两根之和与两根之积（2）求m的值（6分）6.两个数的和为8，积为9.75，求这两个数？（6分）47.某种手表原来每只售价96元,经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？（6分）8.已知关于的一元二次方程（6分）（1）当取何值时，方程式有实数解？（2）当取何值时，方程没有实数解9．一辆汽车以20米每

5、秒的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行了25米后停车.（7分）（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒减速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15米时约用了多少时间？（精确到0.1秒）？4