第八单元 二元一次方程组

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1、第八单元二元一次方程组考点一：二元一次方程的有关概念（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。（2）二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。①二元一次方程有无数多个解。②二元一次方程解的求法：先确定其中一个未知数的值，再求出另一个未知数的值。考点二：二元一次方程组的有关概念（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程。（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。

2、考点三：二元一次方程组的解法（1）解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”转化为“一元”。消元的基本方法有两种：一是代入消元，二是加减消元。（2）二元一次方程组的特殊解法——图想法。将方程组中的两个方程分别转化为一次函数表达式，在同一平面直角坐标系内画出这两个一次函数的图像，两图像的交点坐标就是这个方程组的解。考点四：二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的步骤基本同一元一次方程的解法，只是要设两个元。中考题型练习1（2008杭州中考）已知是方程的一个解，那么的值是（）A．1B．3C．-3D．-12（2009芜湖中

3、考）解方程组80cm①70cm②3（2009烟台中考）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm4（株洲中考）买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲每桶8元，乙每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%。设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．5（黑龙江中考）若（）A．-1B．1C．3D．-36（2009江西中考）方程组的解是（）A．B．C．D．7（2008临沂中考）满足

4、方程组则的值是8（2008宜宾中考）若方程组的解是，那么=9（2008杭州中考）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？如果假设鸡有只，兔有只，请你列出关于的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法。10（2006　南昌中考）一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11（2006玉林、防城港课改）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是．12（2006佛山中考

5、)下图是一个正方体的展开图，标注了字母“”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求的值．第10题图第11题图第12题图13（2009宁波中考）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的位置是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限