第1章基础知识

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1、第1章基础知识第1章基础知识一、内容简介：1数制及其相互转换：二进制，八进制，十六进制，BCD码2符号数的表示及运算：原码，反码，补码，码制转换3定点数和浮点数4字符编码二、教学目标：了解微型计算机中的数的编码和字符的表示，熟练掌握各种数制间的转换。三、重点内容：数制及其相互转换四、教学时数：21.1数制及其相互转换1.1.1常用计数制：1.计数制（r进制数）αiri=α-mr–m＋…＋α-2r–2＋α-1r–1＋α0r0＋α1r1＋…＋αnrnr——数制的基数：r进制由r个不同的数字符号表示；加法逢r进一，减法借一当

2、r。ri——数制的权：位置不同，权值不同；权是基数的幂。i——整数2.计算机中常用计数制二进制B　　八进制O十进制D十六进制H　二进制在二进制计数系统中，表示数据的数字符号只有两个，即0和1；大于1的数就需要两位或更多位来表示；以小数点为界向前诸位的位权依次是20，21，22，…，向后依次为2-1，2-2，2-3，…；一个二进制数也可以通过各位数字与其位权之积的和来计算其大小。·二进制正整数的表示范围·二进制数算术运算·二进制数逻辑运算　八进制和十六进制1.1.2不同数制之间转换1.其他数制转换为十进制一个其他数制的数

3、向十进制转化十分简单，只要把它按位权展开相加即可。例如：(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20＋1×2-1＋1×2-2=(11.75)10其他类似2．十进制数转换为其他数制降幂法乘除法十进制数转化为二进制数时，整数和纯小数的转化方法不同，而一个既有整数部分又有小数部分的数，则须分成整数和小数两部分分别转化。例1.1　将十进制数47转化为二进制形式。即(47)10=(101111)2-5-第1章基础知识例1.2　将十进制数0.625转化为二进制形式。即：(0.625)10=(0.101)2例1.3　

4、将八进制数327转成二进制形式。　　3→011　　　　　2→010　　　　　7→111即(327)8=(011010111)2例1.4　将二进制数11010001转化成八进制形式。　　　　　001→1　　　　　010→2　　　　　011→3　　即(11010001)2=(321)8例1.5　将十六进制数3A2F转为二进制形式。　　　　　3→0011　　　　　A→1010　　　　　2→0010　　　　　F→1111　　即(3A2F)16=(0011101000101111)2例1.6　将二进制110011011转化成十六

5、进制形式。　　　　　1011→B　　　　　1001→9　　　　　0001→1　　即(110011011)2=(19B)161.1.3二进制编码的十进制数（BCD码）计算机中采用二进制，但二进制书写冗长，阅读不便，所以在输入输出时人们仍习惯使用十进制。如果计算量不大，可采用二进制数对每一位十进制数字进行编码的方法来表示一个十进制数，这种数叫做BCD码。由于在机内采用BCD码进行运算绕过了二进制、十进制间的复杂转化环节，从而节省了机器时间。1．8421码2．8421BCD码压缩BCD码：4位二进制=1位十进制，一个字节=2

6、个十进制数非压缩BCD码：一个字节=1个十进制数，一般只用低4位。BCD码是十进制数，有10个不同的数字符号，且是逢十进位的；但它的每一位是用4位二进制编码来表示的，因此称为二进制编码的十进制数。BCD码比较直观，例如十进制数65用BCD码书写为01100101，BCD码01001001.0111表示的十进制数为49.7。虽然BCD码是用二进制编码方式表示的，但它与二进制之间不能直接转换，要用十进制作为中间桥梁，即先将BCD码转换为十进制数，然后再转换为二进制数；反之亦然。-5-第1章基础知识1.2符号数的表示与运算由

7、于计算机只能识别0和1组成的数或代码，所以有符号数的符号也只能用0和1来表示，一般用0表示正，用1表示负，但由于数值部分的表示方法不同，有符号数可有三种表示方法，分别叫做原码、反码和补码。1.2.1符号数的表示1．原码原码表示的有符号数，最高位为符号位，数值位部分就是该数的绝对值。若X≥+0则[X]原=X若X≤-0则[X]原=2n-1–X其中n为原码的位数。例如：假设某机器为8位机，即一个数据用8位（二进制）来表示，则：+23的原码为　00010111-23的原码为　10010111其中最高位是符号位，后7位是数值位。

8、8位二进制原码表示整数范围：-127～+12716位二进制原码表示整数范围：-32767～+327672．反码反码表示的有符号数，也是把最高位规定为符号位，但数值部分对于正数是其绝对值，而对于负数则是其绝对值按位取反（即1变0，0变1）得到的。反码的定义为：若X≥+0则[X]反=X若X≤-0则[X]反=2n+X-1其中n为反码的位