4.3单位圆与诱导公式

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1、牙克石市综合高中师生共用讲学稿数学系列--------------------北师大版-------------------必修四--------------第一章综合高中师生共用讲学稿年级:高中一年级学科:数学执笔:庞翠兰审核:数学组内容:4.3单位圆与诱导公式课型:新课（两课时）时间:2013年3月一、教学目标：1.掌握π＋α、－α、π－α等诱导公式；角等诱导公式2.能熟练运用诱导公式进行化简与求值..二、学习重点：诱导公式的记忆、理解、运用。学习难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断三、教学思路第一课时（一）课前准备1、写出2kπ＋α的诱导公式.sin(2kπ+)=；cos(2kπ+)=

2、；问题一：α为锐角时与2π–α，π+α，π–α的终边与单位圆交点的纵坐标、横坐标有怎样的关系？α为锐角时sin(π-α）=sin(-α）=sin(2π-α）=sin(π-α）=sin(π+α）=os(2π+α)=cos(-α)=cos(π-α)=cos(2π-α)=cos(π+α)=点P（x,y）关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标分别是什么？则角POX为αα与-α，α与2π–α，α与π+α，α与π–α的终边有怎样的对称关系？sin(2kπ+α）=(k∈Z)sin(2π+α)=sin(-α）=sin(2π-α）=sin(π-α）=sin(π+α）=cos（2kπ+α）=cos(2π+α)=cos

3、(-α)=cos(π-α)=cos(2π-α)=cos(π+α)=（二）新课讲授例1求值：（1）sin225°；（2）cos；（3）sin(－)；（4）cos（－）.变式：1、求tan（－2040°）的值.2、已知cos(π＋x)＝0.5，求cos(2π－x)的值.3、已知sin(π+)=（为第四象限角），求cos(π+)例2求下列各角的三角函数值：(三)巩固练习1.（）.A.B.C.B.2.下列式子正确的是（）.A.B.C.D.3.化简=（）.A.B.C.D.4..5.cos(π－x)＝，则cos(－x)=.（四）课后巩固练习高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有

4、的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”牙克石市综合高中师生共用讲学稿数学系列--------------------北师大版-------------------必修四--------------第一章1.求证：.2.化简：练习P181、2第二课时问题二：角与的正弦、余弦函数值有什么关系=变式：（1）；（2）.（3）；（4）.（7）；（8）.口诀：奇变偶不变，符号看象限.（90度的奇数倍函数名称改变，90度偶数倍函数名称不变，“符号”是把任意角α看成锐角时，所在象限的三角函数值的符号.）例3求下列函数值（4）化简（5）化简：练习P201、2、3、4小结：运用诱导公式的格

5、式；注意符号..五、归纳整理，整体认识（1）正弦函数与余弦函数的诱导公式sin(2kπα）=;(k∈Z)cos(2kπα）=;(k∈Z)sin(-α）=sin(2π+α）=sin(π-α）=sin(2π-α)=sin(π+α）==cos(-α)=cos(2π+α)=cos(π-α)=cos(2π-α)=cos(π+α)====（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1—4中的5.6.7.8七、课后反思高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度

6、，而是继续不断的攀登”