平方根(3)张喜华

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1、§实数平方根（三）【一．学习目标】1.理解平方根与算术平方根的区别2.会求一个数的平方根3.会用平方根的特征解决一些问题【二．自学指导】1.学习内容：阅读课本P73----P74。2.知识导学：(1)忆一忆：你能回答下列问题吗？平方等于4的数有几个，是哪些数？平方是2的数呢？如果a是正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？说一说：你能试着说一说什么是平方根？什么是被开方数？你能举例加以说明吗？一个非负数的平方根有什么关系？①一般的，如果一个的平方等于a，那么这个数叫做a的或即X²=a则X

2、叫做a的(a≥0)如32=9（-3）2=9则9的平方根是3或-3即±9=±3②记一记：正数a的算术平方根可以用"a"表示；正数a的负的平方根，可以用符号"-a"表示;正数a的平方根可以用"±a"表示，读作:正、负根号a符号a只有a≥0当时有意义，而a＜0时则无意义。③求一个数a的平方根的运算，叫做由此发现，平方与开平方是互为运算（2）练一练：求出下列各数的平方根。①179②0.25③（-5）2④（3）正数的平方根有个，如9的平方根为，且互为数；0的平方根为；辩一辩：负数为什么没有平方根，平方根与算术平方根有什么区别？【三．自学检测】1.判断（1）

3、（-3）2=9则9的平方根是-3；（）（2）32=9，则9的平方根是3；（）（3）3是9的平方根；（）（4）-3是9的平方根.（）2．求下列各式的值①144②-0.81③±1211693．求下列各数的平方根①1106②169③m24．求下列各式中X的值（1）X²＝25（2）(X+1)²－121=05.X为何值时，下列各式有意义？（1）2X－1（2）1－X+X【四．归纳小结】【五．课堂训练】必做题:1．计算①3116=②-1100=③3×27=2.下列说法中不正确的有（）①（-8）2的平方根是±8②a2没有平方根③a2的平方根是a④负数没有平方根A

4、1个B2个C3个D4个3.15的平方根是；它的平方根的和是。a(a≥0)的平方根是；它的平方根的和是。4.已知一个正数的平方根为3a+1和7+a，求a的值。选做题：5.求值①0.64×1916②1-7166．发现并思考（2）2=（3）2=（5）2=（6）2=（7）2=对于任意非负数a，则（a）2=7.(-1)2=(-2)2=(-3)2=;(-100)2=12=12=12=12=你发现了什么？