抛物线练习题一

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1、抛物线练习题一1、抛物线的准线方程是　（　　　　）(A)(B)(C)(D)2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．3、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）A、（4，0）B、（0，–4）C、（2，0）D、（0，–2）4、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．x2+y2-x-2y-=0B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2-x-2y+=05、抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦

2、点在直线上，则抛物线的方程为（）A．B.C．D．以上均不对6、把与抛物线y2=4x关于原点对称的曲线按向量a平移，所得的曲线的方程是（）A．B．C．D．7、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为．8、抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则此抛物线焦点与准线的距离为9、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则。10、抛物线上的点到直线的最短距离是11、已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．12、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且

3、与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.13、如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，

4、AM

5、=，

6、AN

7、=3，且

8、BN

9、=6．建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．(14分)[解析]：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点．由题意可知：曲线C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A、B分别为C的端点．设曲线段C的方程为，其中分别为A、B的横坐标

10、，．所以，．由，得①②联立①②解得．将其代入①式并由p>0解得，或．因为△AMN为锐角三角形，所以，故舍去．∴p=4，．由点B在曲线段C上，得．综上得曲线段C的方程为．