《抛物线练习题》word版

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1、专业资料.圆你梦想题目:5.AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦,已知A,B两点的横坐标分别是x1和x2,且x1+x2=6则

2、AB

3、等于()(A)10(B)8(C)7(D)6答案:B题目:7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果AB与x轴成45°角,那么

4、AB

5、等于()。(A)10(B)8(C)6(D)4答案:B题目:10.抛物线x2=4y的焦点为F,A是抛物线上一点,已知

6、AF

7、=4+2,则AF所在直线方程是。答案:x-y+1=0或x+y-1=0题目:14.抛物线y2=10x的焦点到准线

8、的距离是()。(A)2.5(B)5(C)7.5(D)10答案:B题目:15.过点F(0,3)且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是()。(A)y2=12x(B)y2=-12x(C)x2=12y(D)x2=-12y答案:C题目:16.已知点P(4,m)是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线焦点,且|PF|=5,则抛物线方程是()。(A)y2=x(B)y2=4x(C)y2=2x(D)y2=8x答案:B题目:17.动点P到直线x+4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2,则点P的轨迹是()。(A)直线(B)圆(C)抛物线(

9、D)双曲线答案:C题目:18.抛物线y=-的准线方程是()。(A)y=(B)y=2(C)y=(D)y=4答案:B专业资料.圆你梦想题目:20.“直线平行于抛物线的对称轴”是“直线与抛物线仅有一个交点”的()条件。(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件答案:A题目:24.抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3,则P点的纵坐标为()。(A)3(B)2(C)(D)-2答案:B题目:25.不论α取任何实数,方程2x2cosα+y2=1所表示的曲线一定不是()。(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)圆

10、答案:C题目:31.与圆(x+1)2+y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为()。(A)y2=-4x(x<0)(B)y=0(x>0)(C)y2=-4x(x<0)和y=0(x>0)(D)y2=-2x-1(x<-1)答案:C题目:32.若AB为抛物线y2=4x的弦且A(x1,4)、B(x2,2),则

11、AB

12、=()。(A)13(B)(C)6(D)4答案:B题目:34.已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则抛物线的方程是。答案:y2=8x题目:36.点P在抛物线y2=-x上运动,点Q与点P关于点(1,1)

13、对称,则点Q的轨迹方程是。答案:y2=4y+x-6专业资料.圆你梦想题目:37.若抛物线的顶点是双曲线x2-=1的中心,且准线与双曲线的右准线重合,则抛物线的焦点坐标为。答案:(-,0)提示:双曲线中,a=1,b2=3,右准线为x=,则抛物线的顶点是(0,0),准线方程是x=,∴焦点坐标是(-,0)题目:38.已知点P是抛物线y2=16x上的一点,它到对称轴的距离为12,则

14、PF

15、=。答案:13提示:抛物线的对称轴是y=0,P点的坐标是(x0,12),x0=9,焦点为F(4,0),∴

16、PF

17、=13题目:39.抛物线y2=4x上的点P到

18、焦点的距离为5,则P点的坐标为。答案:(4,4),(4,-4)提示:

19、PF

20、=5,∴P点的横坐标为4,P点坐标是(4,4),(4,-4)题目:40.抛物线y2=4x与椭圆x2+2y2=20的公共弦长是。答案:4提示:联立方程组y2=4x与x2+2y2=20,解得x2+8x-20=0,x1=-10(舍),x2=2,∴两个交点分别是(2,2),(2,-2),弦长为4题目:41.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,且

21、AB

22、=4,则焦点到AB的距离为。答案:2提示:弦AB垂直于x轴,A、B关于x轴对称,设A(x1,2),解得x1=3,焦点F

23、(1,0)到AB:x=3的距离是2题目:42.设抛物线y=ax2(a>0)和直线y=kx+b(k≠0)有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,而直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点横坐标为x3,则x1,x2,x3之间的关系是。答案:x1x2=x3(x1+x2)提示:抛物线y=ax2(a>0)和直线y=kx+b(k≠0)联立,得ax2-kx-b=0,x1+x2=,x1x2=-,直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点横坐标为x3,x3=-,∴x1x2=x3(x1+x2)专业资料.圆你梦想题目:43.若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦

24、点弦,是抛物线的准线,则以AB为直径的圆与的公共点的个数是。答案:1个提示:设A(x1,y1),B(x2,y2),A、B两点到准线的距离和为

25、AC

26、+

27、BD

28、=

29、AF

30、+

31、BF

32、=

33、AB

34、,∴AB的中点到准线的距离为

35、A

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