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1、专业资料．圆你梦想题目：5．AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则
2、AB
3、等于（）（A）10（B）8（C）7（D）6答案：B题目：7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果AB与x轴成45°角，那么
4、AB
5、等于（）。（A）10（B）8（C）6（D）4答案：B题目：10．抛物线x2＝4y的焦点为F，A是抛物线上一点，已知
6、AF
7、＝4＋2，则AF所在直线方程是。答案：x－y＋1＝0或x＋y－1＝0题目：14.抛物线y2=10x的焦点到准线
8、的距离是（）。（A）2.5（B）5（C）7.5（D）10答案：B题目：15.过点F(0,3)且和直线y＋3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是（）。（A）y2=12x（B）y2=－12x（C）x2=12y（D）x2=－12y答案：C题目：16.已知点P(4,m)是抛物线y2=2px(p>0)上一点，F是抛物线焦点，且｜PF｜＝5，则抛物线方程是（）。（A）y2=x（B）y2=4x（C）y2=2x（D）y2=8x答案：B题目：17.动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2，则点P的轨迹是（）。（A）直线（B）圆（C）抛物线（
9、D）双曲线答案：C题目：18.抛物线y=－的准线方程是（）。（A）y=（B）y=2（C）y=（D）y=4答案：B专业资料．圆你梦想题目：20.“直线平行于抛物线的对称轴”是“直线与抛物线仅有一个交点”的（）条件。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件答案：A题目：24.抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为（）。（A）3（B）2（C）（D）－2答案：B题目：25.不论α取任何实数，方程2x2cosα＋y2=1所表示的曲线一定不是（）。（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）圆
10、答案：C题目：31.与圆(x＋1)2＋y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为（）。（A）y2=－4x(x<0)（B）y=0(x>0)（C）y2=－4x(x<0)和y=0(x>0)（D）y2=－2x－1(x<－1)答案：C题目：32.若AB为抛物线y2=4x的弦且A(x1,4)、B(x2,2)，则
11、AB
12、＝（）。（A）13（B）（C）6（D）4答案：B题目：34.已知点(－2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5，则抛物线的方程是。答案：y2=8x题目：36.点P在抛物线y2=－x上运动，点Q与点P关于点(1,1)
13、对称，则点Q的轨迹方程是。答案：y2=4y＋x－6专业资料．圆你梦想题目：37.若抛物线的顶点是双曲线x2－=1的中心，且准线与双曲线的右准线重合，则抛物线的焦点坐标为。答案：(－,0)提示：双曲线中，a=1,b2=3,右准线为x=,则抛物线的顶点是(0,0),准线方程是x=,∴焦点坐标是(－,0)题目：38.已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为12，则
14、PF
15、＝。答案：13提示：抛物线的对称轴是y=0,P点的坐标是(x0,12),x0=9,焦点为F(4,0),∴
16、PF
17、=13题目：39.抛物线y2=4x上的点P到
18、焦点的距离为5，则P点的坐标为。答案：(4,4),(4,－4)提示：
19、PF
20、=5,∴P点的横坐标为4，P点坐标是(4,4),(4,－4)题目：40.抛物线y2=4x与椭圆x2＋2y2=20的公共弦长是。答案：4提示：联立方程组y2=4x与x2＋2y2=20，解得x2＋8x－20=0,x1=－10(舍)，x2=2,∴两个交点分别是(2,2),(2,－2),弦长为4题目：41.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，且
21、AB
22、＝4，则焦点到AB的距离为。答案：2提示：弦AB垂直于x轴，A、B关于x轴对称，设A(x1,2),解得x1=3,焦点F
23、(1,0)到AB:x=3的距离是2题目：42.设抛物线y=ax2(a>0)和直线y=kx＋b(k≠0)有两个交点，其横坐标分别为x1,x2，而直线y=kx＋b(k≠0)与x轴的交点横坐标为x3，则x1,x2,x3之间的关系是。答案：x1x2=x3(x1＋x2)提示：抛物线y=ax2(a>0)和直线y=kx＋b(k≠0)联立，得ax2－kx－b=0,x1＋x2=,x1x2=－,直线y=kx＋b(k≠0)与x轴的交点横坐标为x3，x3=－,∴x1x2=x3(x1＋x2)专业资料．圆你梦想题目：43.若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦
24、点弦，是抛物线的准线，则以AB为直径的圆与的公共点的个数是。答案：1个提示：设A(x1,y1),B(x2,y2),A、B两点到准线的距离和为
25、AC
26、＋
27、BD
28、＝
29、AF
30、＋
31、BF
32、＝
33、AB
34、,∴AB的中点到准线的距离为
35、A
