6.2.1 反比例函数的图象与性质教案（讲课）

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1、反比例函数的图象与性质(一)教学设计教学目标(一)知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象上获取信息的能力，会根据k值判断反比例函数图象的位置以及根据反比例函数图象的位置判断k值与0的大小关系。.(二)过程与方法通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：理解反比例函数

2、性质，并能灵活应用。教学方法：教师引导、学生探究法.教具准备：多媒体课件教学过程：Ⅰ.复习提问1、复习反比例比例函数5的三种表达式以及自变量和函数值的取值范围。2、判断所给函数中哪些是反比例函数。（1）y=3x-1（2）y=-2x2(3)y=x-1(4)y=（5）y=3x（6）y=（7）xy=2（8）y=3、回顾一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,那么反比例函数y＝(k≠0)的图象是直线呢?还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.Ⅱ.新课讲解1、例1.画反比例函数的图象。（1）引导学生回顾画函数图象的步骤是列表，描点，连线.（2）引导

3、学生按步骤完成作图。在完成每一步的过程中，注意强调该注意的问题。2、议一议你认为在作函数图像时应注意哪些问题？与同伴进行交流。教师归纳：（1）列表时自变量的值,要易于计算,又要便于描点,可以(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,可以使图象精确。（2）连线时要按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（3）图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。5-43、做一做请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象.(让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考)大家基本上已经掌握了画反比例函数

4、的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状.4.想一想观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点?学生讨论交流并汇报。教师总结：形状相同:图象都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置不同:函数y＝的两支曲线分别位于第一、三象限.函数y＝的两支曲线分别位于第二、四象限.5、教师引导学生进一步思考：6、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限,由什么确定？具体如何确定？7、引导学生思考：反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？反比例函数图象是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？xyoyxo8、完成随堂练习：下面给出了反比例函数y=2/x和反比例函数y=

5、-2/x的图象，哪个是反比例函数y=-2/x的图象？说明理由。55、活学活用反比例函数y=-的图象大致是（）A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo6、拓展提升：反比例函数y=（2m+1）xm2+2m-16的图象在一、三象限，则m=__.完成测一测，对本节课所学知识进行检测。三、.课时小结本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？四、布置作业习题6.21题课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图象大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。5ABCD课后反思：本节课上下来我整体感觉完成了我课前设定的目标，学生能够较快地掌握反比例函数图象的画法和性质，应

6、用性质解答问题比较成功。学生在课堂上和老师的互动也比较好，当然,本节课也存在一些问题，其中比较突出的就是，语言需要精炼，多媒体操作需要熟练，在公开课方面要多加练习消除紧张感。25