6.2.1反比例函数的图象与性质（一）

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1、课题6.2.1反比例函数的图象与性质（一）课型新授课授课时间月日（第周星期）教学目标知识1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合；3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．能力通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力．情感态度让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲．教学重点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点反比例函数的图象特点

2、及性质的探究．教学方法六环节教学法教学设计教学环节教学内容与师生活动设计意图创设情境展示目标自学指导自主探究1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.(1)列表(2)描点(3)连线问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？(1)(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交.通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研

3、究反比例函数.教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念．教学设计教学环节教学内容与师生活动设计意图分组讨论合作探究交流展示精讲点拨当堂训练反馈巩固学生自主完成反比例函数的图象.观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点.1．自己观察图象找出相同点和不同点.2．小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定.3．引导总结.结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.1.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________02.反比例

4、函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(，)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限问题：1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？补充练习1、（x＞0）的图象叫　　　　　，图象位于　　　象限.2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.3、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值.小组内交流、全班交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足．加深对反比例函数的认识.让学生巩固作反比例函数图象

5、的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征.引导学生从两支曲线上对称的点出发，来发现图形的对称关系，体现数形结合的思想.本环节的设置体现了数学结合的思想，通过观察函数图象来得到函数的基本性质是初中阶段学生所应具备的基本能力.总结梳理拓展延伸4、与成反比，且当＝6时，，这个函数关系式为　　　　　　　反比例函数的图象由k决定.当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内；当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.通过学生的回顾与反思，巩固本节内容．课后作业基础P154习题6.2第1，2，3题拓展配套练习相应内容板书设计6.2.1反比例函数的图像与性质（一）1.反比例函数的图像　2.反比例函数

6、的性质　课后反思