1.2定义与命题（1）

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1、1.2定义与命题（1）主备：王钰钟日期：9月5日教学目标1．了解定义的含义2．了解命题的含义．3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．教学重点命题的概念．教学难点象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．教学环节教学设计修改意见创设情境引入新知（1）电视里正在播放全运会中精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打

2、；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。自主体验生成新知合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．象问题中的什么叫单打，什么叫双打．完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)压强；(4)直角三角形．2．命题概念的教学教师提出问题：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画

3、一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)，两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若，求的值；(7)若，则．答案：句子(1)(3)(5)(7)对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中(1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的．在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、

4、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．3．命题的结构的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．师生互动运用新知下面通过书本中的范例介绍如

5、何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．例1指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的内角和等于180°；(6)角平分线上的点到角的两边距离相等．分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．（1）“三条边对应相等”是对两个三角形来

6、说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角形全等”．可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”．（2）学生可能会说条件是“在同一个三角形中”，结论是“等角对等边”．教学时可作这样引导：“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等，`然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等？这个命题的条件是什么？结论是什么？值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中”，在改写时不能遗漏．（

7、3）可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等．把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．（4）条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．（5）条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”．这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内

8、角，那么这三个角的和等于180°”；(6)如果“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”．例2下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?(1)若aAC，则∠C>∠B吗?(4)两点之间线段最短；(5)解方程；(6)1＋2≠3．答案：（1）（2）（4）（6）是命题，（3）（5）不是命题．例3（1）请给下列图形命名，，并给出名称的定义：①②答案：略（2）观察下列这些数，找出它们