第21章整式的乘除与因式分解

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1、第21章整式的乘除与因式分解一、选择题(每题小3分，共24分)1．下列说法：①2x2-3x+1=0是多项式；②单项式-3xy2的系数是-3；③0是单项式；④是单项式．其中正确的是()A．①②③，B．②③C．③D．②③④2．下列各式：①(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2；②(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1；③(x-y)(x+y)=x2-y2；④(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12，其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知a+6=4，x+y=10，则a2+2ab+b2-x-y的值是()A．6B．14C．-6D．44．已知

2、x2-12x+32可以分解为(x+a)(x+b)，则a+b的值是()A．-12B．12C.18D．-185．已知与的和是单项式，则m、n的值分别是()A．m=2,n=1B．m=1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=26．已知4n-m=4，则(m-4n)2-3(m-4n)-10的值是()A．-6B．6C．18D．-187．若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是()A．1或5B．1C．7或-1D．-18．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>6)，把余下的部分剪拼成一个长方形。通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等

3、式是()A．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a-b)2=a2-2ab+b2二、填空题(每小题3分，共24分)9．在整式-2xy、-a+3b、、0、x2+6x+7、、x中单项式有多项式有．10．已知代数式x2+4x-2的值是3,则代数式2x2+8x-5的值是11．如果(k-5)

4、k-2

5、y3,是关于x,y的六次单项式,则k=12．计算：(-9a2b2c)2÷(3ab2)=13．计算：(2a+b)(2a-b)-(a-b)2=14．分解因式9a2-4b2=15．一个三角形的底边a

6、增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变,则a-h=．16．一种电子计算机每秒可进行4×109次运算，它工作5×102秒可进行次运算．三、解答题(共52分)17．计算：(每小题3分，共6分)’(1)(2)[(x+y)2-(x+y)(x-y)]÷2y．18．分解因式：(每小题3分，共6分)(1)x3y-6x2y2+9xy3；(2)(a2+4b2)2-16a2b2．19．(5分)请你随便想一个数，把它乘以2以后减去3，再把所得的差乘以2，加上你所想的数后又加上6，最后除以5，多试几次看看发生了什么怪事，你能说明其中的道理吗?20．(5分)已知21=2，22

7、=4，23=8，24=16,25=32…．(1)你能据此推测264的个位数字是多少吗?(2)根据上面的结论，结合计算，请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是多少?21．．(5分)已知m、n互为相反数，且满足(m+4)2-(n+4)2=16,求的值．22．(5分)已知M=x2+5ax-x-1，N=-2x2+ax-1，2M+N的值与x无关，求a的值．23．(5分)已知多项式2x2+xy-3y2-x-4y-1可以分解为(2x+3y+m)(x-y+n)，求m、n的值24．(5分)一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为b

8、cm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少?当b=10时，求它的底面积．25．(5分)某公园欲建如图，所示形状的草坪(阴影部分)，求需要铺设草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元?(单位：米)26．(5分)如图所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推．(1)填写下表：层数、123456各层对应的点数所有层的总点数(2)写出第n层对应的点数；(3)写出n层的四边形点阵的总点数；(4)如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?(5)有没有一层点数为100?