如何设置有效的数学问题

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1、如何设置有效的数学问题仁洪小学叶春兰“学贵有疑。”“学则须疑。”疑是思之源，思是智之本。疑是探求新知的开始，也是探求新知的动力，更是数学的心脏。它不仅能够激发学生学习的内驱力，促进学生积极的思维活动，而且指引着学生探究学习的方向，经历解决问题的艰辛过程，获得丰富的知识和积极的情感体验。在教学中我们应如何设置有效的数学问题，来保证学生学习的积极性和主动性呢？我认为可以从以下几方面做起：一、巧设悬念，引起学生思维上的冲突和兴趣学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。教师根据教学内容和学生的实际情况，有目的地故设疑问，在学生知识易混的地方，新旧知识的联结点

2、，进行反问和追问，激发学生深入思考，促进学生深入解决问题，形成清晰的、系统的认知。例如：教“能被3整除的数的特征”时，我告诉学生，不管大家举多大的数，老师一下就能判断能否被3整除。不信可以试试。学生举例，随意说出一个多位数，我便立即说出它能否被3整除，不能被3整除的，还可以说出它除以3的余数是多少，连续举出几个数后学生深感纳闷，老师为什么如此神速？这里面有什么奥妙？我有意创设悬念，让学生产生强烈的求知欲，让学生产生强烈的求知欲，思考和探索其中的规律，引导学生观察、比较、分析、推理，明白3的倍数特征和2、5的倍数特征不同，不能只看个位，要看各个数字之和。学生心中的疑问得以解

3、决，兴趣得以激发，思维得以启迪，能力得以培养。一、动手操作，引领学生学习的方向问题是学生学习的方向，是学生思维的出发点和落脚点。它能够引领学生有计划、有步骤地尝试解决问题，进行数学学习活动。例如：在教学“梯形的面积公式”时，放手让学生通过自己的操作、实验、计算、推理、想象，把学生学习的时间和空间让给学生，使得学生在问题的指引下能引发一定的思考，促进学生经历知识的主动探索。我设计这样一题：“除了书本推导梯形面积公式外，请你发挥自己的聪明才智，运用“割补拼”的方法，能否推导梯形的面积公式？学生通过动手操作、大胆尝试，共同探究下面的推导方法：这样的教学，不仅能加深对所学知识的理

4、解，更重要的是整个推导过程让学生扎扎实实当了一次“小发明创造者”，品尝到成功的喜悦，进而从小养成不拘于现成结论，善于变化，敢于创新的好习惯，增强学生的学习能力，提高学生的素质。一、开放问题，给予学生充分的创新时空教学既要培养学生的求同思维，更要培养他们的求异思维，激发学生的创新意识，培养创造能力。如在教学圆的面积和百分率后，我设计如下题目：某工厂运到一批长90厘米，宽60厘米的铁皮，用来剪成半径是10厘米的圆形铁皮，问怎样裁剪，才能使铁皮的利用率最高？学生通过计算得出：（90×60）÷（3.14×10×10）≈17（块）我对这个答案没有评价，引导学生来到操场上，四人一组用

5、粉笔分别画出长90厘米，宽60厘米的长方形，然后采用摆半径是10厘米的圆形纸片的方法，实际地验证计算结果，学生通过摆一摆，发现怎么也摆不了17个，计算与实际不相符，同时也发现每块铁皮最多可以剪13个，由此算得利用率为76.5﹪我接着提问：这批原料选得不合理，浪费较多，那么什么样的材料才合适呢？有学生思索片刻后会说：“如果铁皮的长和宽的厘米数正好是20的倍数，利用率会更高。”我让学生按照这位同学的想法分别画出不同的长方形和正方形看看他们的利用率是不是更高？结果通过画、摆，全部发现利用率都是78.5﹪.我接着提出：假设铁皮的长90厘米不变，宽增加20厘米，看能摆几个？利用率是

6、多少？学生发现可以摆18个，利用率同样约为78.5﹪“如果长不变，不断把宽增加20厘米，利用率又怎样？学生不断报出：90×100利用率约是80.2﹪；90×120利用率约是81.4﹪；90×140利用率约是82.3﹪……教师适时组织学生讨论：（1）为什么宽不断增加20厘米，利用率会越高？有没有规律？（2）怎样选择材料才能合理利用？学生讨论后认为利用率的提高是因为把边料充分利用起来了，每增加20厘米，就多剪5个，边料的浪费就越少，利用率就越高，但当宽增加到220厘米后，利用率增幅就明显减少了，而且越来越少。学生的整个学习过程是不断发现问题、分析问题和解决问题的过程，充分发挥

7、学生运用知识的才能，提高解决实际问题的能力。总之，教师要根据学生已有的知识水平和生活经验，突出学生的主体地位，以培养学生的思维能力为核心，以课时的教学目标为导向来设置有质量的数学问题，使得学生在问题的指引下，积极参与知识的探究活动，经历问题解决的过程，为学生在生活中运用数学、提高数学能力，提供了广阔的学习空间，构建知识体系，使学习成为一个富有个性、生动活泼的过程。