抛物线的简单几何性质(学案)

抛物线的简单几何性质(学案)

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时间:2019-05-23

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1、抛物线的简单几何性质(学案)标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率【知识梳理】:例1、斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长.例2、已知抛物线方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k.(1)k为何值时,直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点;(2)k为何值时,直线l与抛物线y2=4x有两个公共点;(3)k为何值时,直线l与抛物线y2=4x没有公共点。例3、已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值【自测练习】1.抛物线y=2x2的焦点

2、坐标是(   )(A)(0,)(B)(0,)(C)(,0)(D)(,0)2.抛物线(m≠0)的焦点坐标是(   )(A)(0,)或(0,)(B)(0,)(C)(0,)或(0,)(D)(0,)3.过点(0,1)且与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有()(A)一条(B)两条(C)三条(D)无数条4.顶点在原点,焦点在y轴上,且过点P(4,2)的抛物线方程是(   )(A)x2=8y(B)x2=4y(C)x2=2y(D)*5、已知为抛物线上一动点,为抛物线的焦点,定点,则的最小值为()(A)3(B)4(C)5(D)66、抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,

3、过焦点且与y轴垂直的弦长等于8,则抛物线方程为                7、已知抛物线y2=-6x,则以此抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的标准方程是              8、求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程9、抛物线x2=4y上一点A到抛物线的焦点的距离是10,求A点坐标10、有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶4米时,水面宽20米,当水面上升1米时,水面宽是多少米?

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