1.集合的含义与表示

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1、1、集合的含义与表示学案班级__________姓名___________一、【学习目标】1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题；3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；二、【课文学习】（一）阅读课文P2---P5回答下列问题：1、我们把研究的对象统称为________，把一些元素构成的总体称为________；2、一个给定集合的元素是_______，只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是________的；一

2、个集合中的元素是无序的，也是互异的；3、集合的表示法有________________、____________、____________；4、集合中的元素与集合的关系是______________；5、自然数集记作______，整数集记作______，有理数集记作________，实数集记作_______.（二）解答课本P5练习并核对答案：（三）解答课本P11---P12A组1,2,3,4并核对答案：三、【典型例题与变式练习】例1．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）大于5小于15

3、的所有奇数组成的集合.（3）方程组的解组成的集合；变式练习。用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集？（1）所有正偶数组成的集合；（2）小于10的正奇数组成的集合；（3）平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；（4）直角坐标系中坐标轴上的点的集合。例2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.变式练习。以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.例3．已知A={，，12}，且–3∈A，求的值。变式练

4、习。已知集合，且,求实数m的值。例4．已知集合A＝{x

5、ax2＋2x＋1＝0a∈R}，(1)若A中没有元素，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值。变式练习。已知集合A＝{x

6、ax2＋2x＋1＝0a∈R}，(1)若A中至多有一个元素，求a的取值范围；(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围。例5、已知含有三个元素的集合，求。变式练习、已知，集合，则__________.集合的含义与表示强化练习班级__________姓名___________一、选择题1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（　）A．某班个子较

7、高的同学B．长寿的人　C．的近似值D．倒数等于它本身的数2．下面四个命题正确的是（　　）A．10以内的质数集合是{1，3，5，7}　　B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}　　C．方程的解集是{1，1}　D．0与{0}表示同一个集合3．集合A＝｛x｜x＝,a∈Z,a≠1｝，若x∈A，则①x∈N*；②x∈Z；③x∈Q④x∈R，其中正确的有(　　)A．1个　　　B．2个　C．3个　　　D．4个4、已知集合，那么下列关系正确的是（）A.B.C.D.5．平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A．

8、{x,y}　　　　B．{(x,y)}C.{(x,y)}　　　D.{x,y}二、填空题6.已知集合。7．由所有偶数组成的集合可表示为{}．8．用列举法表示集合D={（x,y）}为．9．当a满足时,集合A＝{}表示单元集．10．对于集合A＝{2，4，6}，若则，那么的值是__________．三、解答题11．若集合，，求a的值。12．已知集合A＝{xN

9、N　}，试用列举法表示集合A．　　13．已知集合A={}。(1)若A中只有一个元素,求a的值；(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围。14、已知集合，，分别在下列条件下求的

10、值。（1）；（2）。