2013年备战高考函数专题

《2013年备战高考函数专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、函数专题讲座典型题分析：一、函数概念：这部分主要考察队函数概念的理解，区别曲线和函数的不同。1、下列函数中，与函数有相同定义域的是--------------------------------------（）A.B.C.D.k.s.【答案】A2、将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________.w.w.w.k.s.【答案】[0,π）。二、反函数：这部分也是考查学生对反函数概念的理解，要知道什么样的函数有反函数，怎么求反函数，反函数有什么性质等。考查

2、方式基本上是求反函数、利用反函数的性质求值等，一般属于基础题，出现填空题中较多。1、（2011年高考）函数的反函数为.【命题意图】考查反函数的求法，要注意的就是标定义域。2、若函数，则方程的解．【答案】3、（2010年高考）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是【答案】（0，-2）4、（长宁区二模拟题）如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是（）【答案】D5、（2009年高考22题）已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互

3、为反函数，则称满足“积性质”。（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；5第5页共5页（1）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。三、函数的性质：主要考查函数的奇偶性和单调性，重点考察单调性及其应用，利用单调性求最值基本上每年必考。函数周期性和对称性有时也会考到，但不会考得很多。1、（2009年18题）过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（）（A）0条（B）1条（C）2条

4、（D）3条【答案】B2、（2011年高考）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）．；．；．；..【答案】选A。3、（2011年高考）已知函数，其中常数满足.（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的取值范围.3、（卢湾区模拟考试题）若函数（）为奇函数，且存在反函数（与不同），，则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是（）．A．是奇函数非偶函数B．是偶函数非奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数又非偶函数【答案】A4、如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为--------

5、--------（）（A）（B）[来源:学科网ZXXK]（C）（D）【答案】C5第5页共5页5、（2009年高考）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=___________时，.【答案】146（宝山区模拟试题）已知是上的增函数，那么a的取值范围是……………………………()(A)(1，+∞)；(B)(0，3)；(C)（1，3）；(D)[，3）．【答案】D7、（卢湾区模拟试题）如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为．

6、（1）求关于的表达式；（2）求的最大值及此时的值．8、（宝山区模拟试题）设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.四、函数恒成立问题：解决函数恒成立问题常用到（1）分离参数的方法（2）数形结合的方法，实际上还是考查函数求最值，考查学生的数学综合能力。1、（奉贤区模拟试题）不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是______。【答案】[-

7、1,0]2、（卢湾区模拟试题）若不等式对于一切正数、恒成立，则实数5第5页共5页的最小值为．【答案】23、（2006年高考题）三个同学对问题“关于的不等式＋25＋

8、－5

9、≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．【答案】4、（2008年高考试题）已知函数．（1）若，求

10、的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．5、（2007年高考试题）已知函数，常数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围五、指对方程和三角方程：利用指对函数和三角函数的性质解方程，许多时候也需要通过换元法转化成二次方程问题。1、（2007