《导数的几何意义》（人教）

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1、人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育《导数的几何意义》◆教材分析本课教学导数的几何意义。让学生学会用已知探究未知，用逼近的思想考虑问题。◆教学目标【知识与能力目标】用心用情服务教育人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育1.了解导数形成的背景、思想和方法；正确理解导数的定义、几何意义；2.使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率，建立导数的概念；掌握用导数的定义求导数的一般方法【过程与方法目标】在教师指导下，让学生积极主动地探索导数概念的形成过程，锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力【情感态度价值观目标】体会数学知识在现实生活中的广泛应用◆教学重难点◆【教

2、学重点】掌握用导数的定义求导数的一般方法【教学难点】掌握用导数的定义求导数的一般方法◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程（一）创设情境1.平均变化率、割线的斜率2.瞬时速度、导数3.我们知道，导数表示函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率，反映了函数y=f(x)在x=x0附近的变化情况，导数的几何意义是什么呢？（二）新课讲授1.曲线的切线及切线的斜率（出示课件第5页）2.导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;用心用情服务教育人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育②求出函数在

3、点处的变化率，得到曲线在点的切线的斜率；③利用点斜式求切线方程.例1：求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:先利用切线斜率的定义求出切线的斜率,然后利用点斜式求切线方程.3.导函数：由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,是一个确定的数，那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.记作：或，即:注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数．4.函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系。（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量

4、与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。(2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的，就是函数f(x)的导函数(3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是求函数在点处的导数的方法之一。（三）典例分析出示课件第11页（四）课堂练习用心用情服务教育人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育课件12页（五）课堂小结出示课件第15页◆教学反思略。用心用情服务教育