《1.1.2余弦定理》（人教b）

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1、人民教育出版社高二（必修五）畅言教育《1.1.2余弦定理》◆教材分析本节课讲述了余弦定理的内容，要求学生能解决一些简单的三角形度量问题并能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。◆教学目标【知识与能力目标】1、使同学们在正弦定理的基础上认识余弦定理；2、能应用余弦定理解三角形；3、培养同学们分析归纳的能力、分析问题解决问题的能力。【过程与方法目标】引领学生主动回忆有关正弦定理的基础知识，并通过猜测、验证等活动，尝试推理余弦定理用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修五）畅言教育证明的全过程，体验讨论、类比和练习的思想和方法。◆教学重难点◆【教学

2、重点】理解并掌握正弦定理的内容和运用。【教学难点】余弦定理解三角形。◆课前准备◆直尺、三角板、圆规等。◆教学过程（一）复习背景，引入内容师出示课件第2页，回顾之前讲过的正弦定理的内容,带领学生进行一个简短的复习。并通过这一内容引出余弦定理的边角关系的思考。在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。例题引入，体现余弦定理的内容。（二）余弦定理1、余弦定理打开课件第6页，展示余弦定理的内容：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。2、余弦定理的应用利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角（

3、2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。3、例题讲解（1）打开课件第8页，出示第一道例题并讲解用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修五）畅言教育在ΔABC中已知a＝7b＝10c＝6求AB和C（1）打开课件第9页，出示第二道例题给时间学生尝试解决在ΔABC中，已知a＝2.730b＝3.696C＝82°28′解这个三角形（2）进行讲解（3）打开课件第10页，出示第三道例题同学们尝试解答ΔABC三个顶点坐标为A(6，5)B(－2，8)C(4，1)求角A（4）给出第两种解决方案3、课堂练习用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修五）畅言教育课件12页开始。

4、前三道给出时间使学生自行解决并给出讲解，剩下部分做测试。1.在△ABC中bcosA=acosB则三角形为(B)A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.在△ABC中，已知sinB·sinC＝cos（A/2）²，试判断此三角形的类型3.在△ABC中BC=1∠B=π/3当△ABC的面积为时tanC=_____。4.在△ABC中，若a2＞b2+c2则△ABC为钝角三角形若a2=b2+c2则△ABC为直角三角形；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2则△ABC为锐角三角形。5.在△ABC中sinA=2cosBsinC则三角形为等腰三

5、角形。6.在△ABC中BC=3AB=2且用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修五）畅言教育A=120°4、小结课件17页，与学生在此一起回顾本节课所学的余弦定理的内容。◆教学反思略。用心用情服务教育