提优试题(11)

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1、七年级下提优试题（11）1、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（）A、∠1＞∠2＞∠3B、∠1=∠2＞∠3C、∠1＜∠2=∠3D、∠1=∠2=∠3第4题第3题第2题123第1题2、如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A、180°B、270°C、360°D、无法确定3、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）A、

2、90°B、130°C、100°D、150°4、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　）A.1B.2C.3D.45、若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为（）A、七B、八C、九D、十6、为了求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋

3、2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值是()．A．52009－1B．52010－1C．D．7、如图，在一个长方形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（）A、B、[来源:21世纪教育网]C、D、8、日常生活中，如存款、手机等都设定密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,原理是：如对于多项式x4－y4,因式分解的结果是(x－y)(x+y)(

4、x2+y2),若取x=9,y=9时，则x－y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，方便记忆.对于多项式4x3－xy2,取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：___________(写出一个即可).9、用简便方法计算:9×11×101×10001BACDE10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝30°，∠C＝70°，则∠DAE＝________．（2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．（3

5、）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．11、对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+a+2a)(x+a-2a

6、)=(x+3a)(x-a).像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.（2）若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.12、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号①②③④周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个

7、、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。13、成品油价格再度上涨，汽油单价创苏城历史之最。为了减少环境污染并降低用车成本，市场推出一种“CNG”的油改气的装置，每辆车改装价格为4000元。某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元。公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改车辆每天的燃料费的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占未

8、改车辆每天的燃料费的。问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可从节省的燃料费中收回成本？