《代数初步：探索规律》（北师大）

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1、北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育《探索规律》◆教学目标◆1．经历探索和验证数与数之间、图形与图形之间规律的过程。2．能应用数与数，图形与图形之间的规律解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。3．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的紧密联系，培养勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习的热情。◆教学重难点◆【教学重点】探索数与数、图形与图形之间的规律；能用语言或符号描述、表示事物中的规律。【教学难点】用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。◆课前准备◆　多

2、媒体课件◆教学过程一、激趣引入1．游戏引入：拍一下手，拍两下肩，拍三下腿，重复两次。你发现了什么？(板书课题：探索规律)2．寻找生活中的数学规律。(全班交流，反馈订正)师：找一找我们现在上课的教室里什么是有规律的。生：座位排列有规律，电扇、电灯悬挂有规律……师：老师今天有什么特别之处吗？生：老师戴的项链上的珠子排列有规律。师：你真棒，你有一双善于观察的眼睛。我相信你的这双眼睛一定会看到更精彩的世界。师：生活中有规律的现象还有很多，今天我们就一起来研究“探索规律”。二、探索规律(一)完成乘法表，并找一找其中的规律。1．填表。师：请同学们把教材翻到8

3、7页，这张乘法表中有好多空白，你们能快速地把它补充完整吗？2．交流。师：谁来汇报一下你的结果？(抽查两行，课件显示)3．根据填的结果，你能发现哪些数学规律？(教师根据学生的回答整理并归纳)(1)横着看，每一行上的数都是第一个数的倍数。(2)竖着看，每一列上的数都是下面第一个数的倍数。(3)沿对角线斜着的一组数1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育(二)填一填。(课件出示)1．8，11，14，17，(　　)，23，(　　)。2．4，9，1

4、6，25，(　　)，49，64。3．1，8，27，(　　)，125，(　　)。4.12，24，（）（），48，（）（），（）（）。学生独立完成后全班交流，得出如下规律：1．相邻数之间相差3。2．每个数都是平方数。3．每个数都是立方数。4．每个分数都相等。(三)猜气球。师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，那么图形与图形之间会有什么规律呢？(课件出示教材87页2题)师：你能说出第20个气球是什么颜色的吗？(学生找到图形之间的排列规律，小组交流得出第20个气球的颜色)师：那第27个呢？(27÷5＝5……2)(四)摆桌椅。1．标准问题。(1)1张桌子可

5、坐6人，2张桌子可坐(　　)人，3张呢？4张呢？(2)猜想一下，10张桌子可坐多少人？(3)n张桌子呢？小组交流。(4)小结：不管摆多少张桌子，我们都可以用4n＋2表示可以坐的人数。2．变式问题。用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育按照上图的摆法摆放桌子和椅子，完成下表。桌子张数123…n可坐人数     小结：不管摆多少张桌子，我们都可以用2n＋4表示可以坐的人数。师：在桌子数相同时，哪种摆法可以坐的人数多？(小组交流)3．探索问题。如果由你负责这次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？三、典型例题解析课件出示

6、例题。一些小球按下面的方式堆放。…(1)　 (2)　　(3)　　 　(4)你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？分析　本题探索的是图形中蕴涵的规律，通过依次观察每组图形可知，第一组图形有1个小球，第二组图形有(1＋2)个小球，第三组图形有(1＋2＋3)个小球，第四组图形有(1＋2＋3＋4)个小球，即第n组图形有(1＋2＋3＋4＋…＋n)个小球。解答　根据上面得出的规律可知，第5堆有1＋2＋3＋4＋5＝15(个)小球，第8堆有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)小球。四、探究活动1．出示探究题。下面是某月的日历。 用心用情服务教育北京师范大学

7、出版社六年级（下册）畅言教育星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六  12345678910111213141516171819202122232425262728293031  (1)涂色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框也成立吗？再找2组这样的数试一试。(3)用含有字母的式子表示这个关系。2．师生合作探究题中蕴涵的规律。(1)学生自主计算涂色方框中9个数的和，找出与中间数10的关系。(2)引导学生试着再圈出2组这样的数，并计算和与中间数的关系。3．学生解答。(1)9个数之和是90，是正中间数10

8、的9倍。(2)这个关系对其他这样的方框也成立。(3)如果用x表示中间的数，那么这9个数的和为9x。4．小结。解决此类问题，通常要运用尝试