《2.2.2等差数列的前n项和》学案（人教b）

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1、2.2.2等差数列的前n项和学案一、【学习目标】1、知识与技能:掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题；2、经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。二、【本节重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用。三、【本节难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题。四、【知识储备】1、复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项，等差数列的性质。2、(1)一般形式：(2)通项公式：(3)前

2、n项和：3、等差数列(1)定义：(2)通项公式：推广：(3)性质：①②特别地：③奇数项偶数项五、【自主学习】1、学习等差数列前项和公式推导过程。2、等差数列的公差为，首项为，前项和公式（1）公式（2）3、前n项和公式与n的关系:式变形:六、[小试身手]1等差数列中，(1)已知则=__________________(2)已知则=___________________2等差数列中，已知则=______及n=_____________3、等差数列中，若则公差.七、[典型例析]例1在等差数列{an}中，

3、(1)已知a15＝10a45＝90求(2)已知S12＝84S20＝460求S28(3)已知a6＝10S5＝5求a8和S8例2在等差数列{}中，已知a6+a9+a12+a15=34求前20项之和。八、[当堂检测]1．一个等差数列前4项的和是24前5项的和与前2项的和的差是27求这个等差数列的通项公式。2．根据下列各题的条件求相应等差数列的未知数。1)求dn2)求3.求a1sn4.在等差数列{}中，a2+a5=19S5=40则a10为(A)27(B)28(C)29(D)305.在等差数列{}中，d=2

4、=11Sn=35则a1为(A)5或7（B）3或5（C）7或－1（D）3或－16.已知数列1234，2n则其和为，奇数项的和为。九、重点概念总结应用等差数列{an}的首项为公差为d项数为n第n项为前n项和为请填写下表：51010   -28 104-38  -10-360检测答案：1.=2n+1.2.d=2n=133.4.C5.A6.