[01]期中测评01

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1、期中测评姓名学号得分（范围：第十二章数的开方～第十四章勾股定理，时间：120分钟，满分：120分）一.精心选一选（请将每个小题唯一正确答案填入题后括号内，每小题3分，共30分）1.下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（A）A.B.C.D.2.下列正确的是（D）A.B.C.D.3.若是一个完全平方式，则的值为（B）A．30B．±30C．±15D．154.长方形的周长为14，一组邻边的长.满足，则这个长方形的面积为（C）A.10B.9C.12D.185.用下列的三条线段，能构成直角三角形的是（D）A.2，3，4B.4，5，6C.6，8，12D，1，1，6.下列说法正确的是（D）A.1的平

2、方根是1B.的平方根是C.的平方根是±4D.是的立方根7.数轴上的每一个点都一定表示的是一个（D）A.自然数B.正整数C.有理数D.实数8.已知，则（C）A．9B.±9C.7D.119.若的和为零，则.的值分别为（C）A.=1，=2B.=－2，=1C.=2，=－1D.=－1，=210.下列因式分解错误的是(D)A．B．C．D．二.细心填一填（每小题3分，共24分）11.若能改写成的形式，则的值是-1.12.若，则的值是3.13.将多项式分解因式，结果为.14.△ABC中，∠C=90°，∠A=30Ｏ，BC=3㎝，则AC的长是.15.在△ABC中，.为直角边，为斜边，若=7，=5，则△ABC的面

3、积是6.16.以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为..，且=12，=40，则=52.17.计算=-8.18.在.....这些数中，是无理数的有3个.三.耐心解一解（按要求解答下列各题，共66分）19.（每个小题5分，本题共25分）计算：(1)(2)(3)(4)(5)解：(1)原式===8；(2)原式===；(3)原式==；(4)原式===.(5)原式====81.20.（每个小题5分，本题共15分）分解因式：(1)(2)(3)解：(1)原式==；(2)原式===；(3)原式===.21.（本题共7分）已知一个正数的平方根是和．（1）求这个正数是多少？(4分)（2）的平方根又是多

4、少？(3分)解：(1)∵和是一个正数的两个平方根，∴和互为相反数，∴()+()=0解之得：=4，∴这个正数是；(2)当=4时，∴的平方根是.22.（本题共6分，每个小题3分）已知，求：（1）（2）解：（1）由可知：∴，两边同时除以得，∴，即，∴；（2）解法一：∵；∴∴，∴，∴.(2)解法二：由得，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴=.点拨：也可以先求的倒数，即=47.23.（本题共6分，①小题4分，②小题2分）观察下列等：……①从中你可发现什么规律？用含的式子表示你所发现的规律；②用你发现的规律计算(结果可以保留幂的形式).解：（1）；（2）；24.（本题7分）如图，折叠长方形一个角，点D落在BC边

5、的点F处，BC=10㎝，AB=8㎝，求：(1)FC的长度；(2)EF的长度.解：(1)∵由题意得△AFE是由△ADE翻折得到的，∴△AFE和△ADE关于直线AE对称，∴AF=AD，EF=DE，∵在长方形ABCD中，AD=BC=10，CD=AB=8，∴AF=AD=10，∵∠B=90Ｏ，∴在Rt△ABF中，BF2=AF2-AB2=102-82=36，∴BF=6，∴FC=BC-BF=10-6=4(㎝).(2)设EF的长度为㎝，则DE=EF=㎝，CE=CD-DE=(8-)㎝，∵∠C=90Ｏ，∴在Rt△EFC中，FC2+CE2=EF2，即42+(8-)2=2；解这个方程得：=5，∴EF=5(㎝).