《二 圆的内接四边形的性质与判定定理》教案2

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1、《二圆的内接四边形的性质与判定定理》教案2学习目标1.了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质与判定定理，会运用圆的内接四边形的性质与判定定理证明和计算一些问题.2.通过圆内接四边形的判定定理掌握反证法证题的思路和一般步骤.3.在探究圆内接四边形的判定定理的过程中，体会数学证明方法的多样性.教学重难点首先复习圆内接三角形的知识，再利用几何图形，类比圆内接三角形探究圆内接四边形的性质;对于圆内接四边形的判定定理，要结合点与圆的位置关系，分类加以研究，所采用的方法称为反证法，理解反证法证题的思路和一般步骤，即先假设结论不成立，再推导出矛盾，从而肯定

2、原结论.教学过程材料：如图2-2-1，在⊙Ｏ中，A、B、C、D都在同一个圆上，图2-2-1问题：①指出图中圆内接四边形的外角有几个？②∠DCH的内对角是哪些角，∠DBG呢？③与∠DEA互补的角是哪个角？④∠ECB+（）=180°.导入：观察图形发现结论.四、新课教学：如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上，这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就是多边形的外接圆.圆内接四边形性质定理圆内接四边形对角互补圆内接四边形判定定理对角互补的四边形内接于圆如果n(n∈N*,n≥4)个点在同一个圆上，也称这n个点共圆,一个四边形内接于圆也称这个四边形的顶点四点共圆D

3、BAC·ODBAC例1、如图，⊙O1与⊙O2交于点M、N，直线AB过M与⊙O1与⊙O2分别交于点A、B，直线CD过N与⊙O1与⊙O2分别交于点C、D，求证：AC//BD例2、如图，D为△ABC的边BC上一点，⊙O1经过点B、D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C、D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G，求证：（1）∠BAC+∠EGF＝180°例3、如图，以锐角三角形ABC的三边为边向外作三个等边三角形ABD、BCE、CAG，求证：△ABD、△BCE、△CAG的外接圆⊙O1、⊙O2、⊙O3交于一点六、课堂练习：1.如图，锐角三角形ABC中，，BC为

4、圆O的直径，⊙O交AB、AC于D、E，求证：.七、课后作业：2.求证：在圆内接四边形ABCD中，.3.在等边三角形ABC外取一点P,若，求证：P、A、B、C四点共圆.八、小结：如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上，这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就是多边形的外接圆.圆内接四边形性质定理圆内接四边形对角互补圆内接四边形判定定理对角互补的四边形内接于圆九、课后反思：