《2.4 二项分布》 同步练习 3

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1、《2.4二项分布》同步练习3一、基础过关1．已知随机变量ξ～B，则P(ξ＝2)等于(　　)A.B.C.D.2．种植某种树苗，成活率为0.9.若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为(　　)A．0.33B．0.66C．0.5D．0.453．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2，3)的概率是(　　)A.5B．C×5C．C×3D．C×C×54．某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，某书业公司新进了四台这种型号

2、的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有2台需要工人照看的概率为(　　)A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.97285．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)A．[0.4，1)B．(0，0.4]C．(0，0.6]D．[0.6，1)二、能力提升6．某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为(　　)A．0.18B．0.28C．0.37D．0.487．口袋里放有大小相

3、同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，an＝，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　)A．C×2×5B．C×2×5C．C×2×5D．C×2×28．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为________．9．某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；③他至少击中目标1次的

4、概率为1－0.14.其中正确结论的序号为________．(写出所有正确结论的序号)10．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)乙至少击中目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率．11．在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题．规定每位考生必须且只需在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为.(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个，求ξ的分布列．三、探究与拓展12．有10台都为

5、7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12min，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多大？(保留两位有效数字)答案1．D　2.A　3.B　4.D　5.A　6.A7．B　8.9．①③10．解　记甲射击3次击中目标的次数为X，则X～B(3，)，乙射击3次击中目标的次数为Y，则Y～B(3，)，所以(1)甲恰好击中目标2次的概率为P1＝C2×＝.(2)乙至少击中目标2次的概率为P2＝C2×＋C3＝.(3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好

6、击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A＝B1∪B2，且B1，B2为互斥事件．P(A)＝P(B1)＋P(B2)＝C2··C3＋C3·C3＝＋＝.所以乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.11．解　(1)设事件A表示“甲选做第14题”，事件B表示“乙选做第14题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB＋”，且事件A、B相互独立．∴P(AB＋)＝P(A)P(B)＋P()P()＝×＋×＝.(2)随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，4，且ξ～B.∴P(ξ＝k)＝Ck4－k＝C4(k＝0，1，2，3，4)．所以变量ξ的分布列为

7、ξ01234P12.解　设X为某一时刻正常工作的机床的台数，则X～B(10，0.2)，P(X＝k)＝Ck10·0.2k·0.810－k(k＝0，1，2，…，10)，根据题意，48千瓦可供6台机床同时工作，用电超过48千瓦，即意味着有7台或7台以上的机床在工作，这一事件的概率为：P(X≥7)＝P(X＝7)＋P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝C710×0.27×0.83＋C810×0.28×0.82＋C910×0.29×0.81＋C1010×0.210×0.80≈0.00086.