《1.1.4锐角三角函数与射影定理》导学案3

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1、《1.1.4锐角三角函数与射影定理》导学案学习目标1.理解锐角三角函数的概念2.借助直观，感知射影的概念，认识正射影的特征.3.理解射影定理，能应用定理解决相关的几何问题.自主学习一、问题探究问题1sinA=叫∠A的正弦问题2cosA=叫∠A的余弦问题3tanA=叫∠A的正弦问题3射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项．二、例题例1如图，在中ABC135，，求和的值.例2圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD=2，DB=8，求CD、AC和BC的长.三、练习1.在Rt△ABC中，把三角形的三边同时扩大100倍

2、，sinA的值()A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定2．在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝_____.3．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=_________．4．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，则BC=______5.在Rt△ABC中，∠C=90o，AD是BC边上的中线，AC=2，BC=4，则sin∠DAC=_____.6.如图，在△ＡＢＣ中，∠BAC=60°，CD⊥AB于D.求证：BD=AB-ABCD7.如图，锐角△ABC，BC=24cm，BC边上的高AD=12cm.要把它加工成正方形，求这个正方

3、形的边长.ACBDEPQNM