《不等关系与不等式》拓展练习

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1、《不等关系与不等式》拓展练习1．下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是(　　)A．a－b＞0B．a－b＜0C．a－b≥0D．a－b≤02．若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为(　　)A．M＞－5B．M＜－5C．M＝－5D．不确定3．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　)A.B.C.D.4．若0＜a＜1，c＞1，则ac＋1与a＋c的大小关系为(　　)A．ac＋1＜a＋cB．ac＋1＞a＋cC．ac＋1＝a＋cD．不能确定5．已知a，b是

2、任意实数，且a>b，则(　　)A．a2>b2B.<1C．lg(a－b)>0D.a

3、x－b

4、在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是________．8．实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是________．9．一个两位数个位数字为a，十位数字为b，且这个两位

5、数大于50，可用不等关系表示为________(用含a、b的不等式表示)．10．已知x≤1，试比较3x3和3x2－x＋1的大小．11．已知a，b为正实数，试比较＋与＋的大小．12．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，试比较[f(x)＋f(y)]与f()的大小．参考答案：1答案：C2解析：选A.M－(－5)＝m2＋n2－4m＋2n＋5＝(m2－4m＋4)＋(n2＋2n＋1)＝(m－2)2＋(n＋1)2，∵m≠2且n≠－1，∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0.3．答案：D4．解析：选A.ac＋1－(a＋c)＝a(c－1)＋1－c＝(a－1)(

6、c－1)，∵0＜a＜1，c＞1，∴a－1＜0，c－1＞0，∴ac＋1－(a＋c)＝(a－1)(c－1)＜0，∴ac＋1＜a＋c.5．解析：选D.当a<0时，b<0，a21；当0

7、4)当x＝6时，y＝2，此时有1种选购方式．∴共有7种选购方式．7．解析：∵f(x)为偶函数，∴b＝0.∵f(x)＝loga

8、x

9、在(0，＋∞)上单调递增，∴a>1，∴f(b－2)＝loga2，f(a＋1)＝loga

10、a＋1

11、，

12、a＋1

13、>2，∴f(a＋1)>f(b－2)．答案：f(a＋1)>f(b－2)8．解析：∵c－b＝4－4a＋a2＝(a－2)2≥0，∴c≥b.又∵b－a＝[(b＋c)－(c－b)]－a＝1＋a2－a＝(a－)2＋>0，∴b>a，综上可知：c≥b>a.答案：c≥b>a9．解析：这个两位数为10b＋a，且50＜10b＋a＜100.答案：50＜

14、10b＋a＜10010．解：因为3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)＝3x2(x－1)＋(x－1)＝(x－1)(3x2＋1)，由x≤1，得x－1≤0，而3x2＋1>0，则(x－1)(3x2＋1)≤0，所以3x3≤3x2－x＋1.11解：(＋)－(＋)＝(－)＋(－)＝＋＝＝.∵a，b为正实数，∴＋＞0，＞0，(－)2≥0，∴≥0，∴＋≥＋.12．解：∵[f(x)＋f(y)]－f()＝[(x2＋ax＋b)＋(y2＋ay＋b)]－[()2＋a()＋b]＝(x2＋y2)＋a(x＋y)＋b－(x＋y)2－(x＋y)－b＝x2＋y2－xy＝(x－y)

15、2≥0，∴[f(x)＋f(y)]≥f()