《2.3.1 空间向量基本定理》同步练习

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1、《2.3.1空间向量基本定理》同步练习【选择题】1.下列命题正确的是()A、如果向量，与任何向量不能构成空间的基底，那么，不共线B、如果，，是三个基向量，那么+，+，+，不能构成空间的一个基底C、若，，不构成空间的一个基底，那么O，A，B，C四点共面D、空间中的基底只有有限个2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若()A．B．C．D．3.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定4．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是()A．B．C．D．5．若向量、()A．

2、B．C．D．以上三种情况都可能【填空题】6．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为__________.7.若{}构成空间的一个基底，实数x，y，z满足，则x=_)____，z=______.8.已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝，则x＋y＋z＝_________.【解答题】9.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，，，P，M，N分别是CA1，CD1，C1D1的中点，点Q在CA1上，CQ∶QA1=4∶1，试用基底{，，}表示以下向量：，，，。10.已知空间四边形OABC，OA=OB，CA=CB，E，F，G，H分别是OA，OB，CB，CA的中点，求证：EF

3、GH是矩形。AA'B'C'BCMN11.如图：已知正三棱柱ABC－A'B'C'的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC的中点。求异面直线AB'与BC'的夹角；参考答案1—5、CDCDB6、3.7、0，0，0.8、1.9、=++=++=++=++10、略.11、异面直线AB'与BC'的夹角为arccos