《 双曲线的标准方程》教学案1

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1、《2.3.1双曲线的标准方程》教学案1（　）月（　）日编者:审稿人：星期授课类型：教学目标1.通过自学指导知道双曲线的定义，能说出双曲线的焦点及焦距的意义2.通过探究会用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程课堂内容展示教学过程：一、自学指导：自学课本P49-P51的内容，然后回答下列问题：（一）、设问：问题1：定点与动点M满足什么条件才能得到双曲线？问题2：什么是焦点？什么是焦距？（二）、填空：1、平面内到两个定点的距离差的绝对值等于定值（），若当_______________________时，点的轨迹为双曲线，这两个定点叫做双曲线

2、的__________,这两个定点间的距离叫做双曲线的____________；若去掉绝对值，点的轨迹是。当2a=2c时，点的轨迹为_________________；当_______________________时，点的轨迹不存在。当a=0时，点的轨迹是。2、焦点在轴上的双曲线的标准方程为_____________,焦点坐标为______________;标准方程不同点图像规律总结焦点坐标相同点定义a、b、c的关系焦点位置的判断二、自学检测1、求适合下列条件的双曲线方程：（1）焦点分别为，，双曲线上一点到，距离差的绝对值等于；（2

3、）（3）2、已知双曲线C的方程是（1）求双曲线C的焦点坐标（2）如果双曲线C上一点P与焦点F1的距离等于8，求点P到焦点F2的距离三、合作探究：例1：求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点为（2）（3）焦点在轴上，经过点（4）过点例2：（1）双曲线的一个焦点坐标是（-2，0），求m的值。（2）已知双曲线有相同的焦点，求m的值。例3：若曲线；（2）椭圆；（3）双曲线。分别求出满足上述条件的实数的取值范围。例4：一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.（1）爆炸点应在什么样的曲线上？（2）已知A、B两地相距800m，

4、并且此时声速为340m/s，求曲线的方程★5、求四、当堂检测：1．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于

5、EF

6、的点的轨迹是(　　)A．双曲线　　B．一条直线C．一条线段D．两条射线2、已知，一曲线上的动点到距离之差为6，则的轨迹是其方程为3、已知方程表示双曲线，则k的取值范围是。4、双曲线的焦点在x轴上，且经过点M(3,2)、N(－2，－1)，求双曲线标准方程★5、已知点F1(0,－13)、F2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为。课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧1、2、本节反

7、思反思一下本节课，你收获到了什么啊