资源描述：
《双曲线及其标准方程学案(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、双曲线及其标准方程（一）学案历春夏以苦为乐恒心架起通天路，博高考梦想成真勇气推开智慧门。【学习目标】1・了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用;2.通过对双曲线标准方程的推导，提高学生化简方程的能力；【学习重点】双曲线的定义、标准方程。【学习难点】双曲线的定义。椭圆的定义、标准方程、焦点坐标。【探索研究】探究一我们知道，与两个定点距离的和为非零常数（大于两定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。那么，与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？如两定点之间的距离
2、/；^
3、=6,（1）MF-MF^=4的点M的轨迹是什么？MF}-MF2=-4的点M的
4、轨迹是什么？
5、
6、M^
7、-
8、M^
9、
10、=4的点M的轨迹是什么？（2）
11、
12、M用-
13、M刖=6的点M的轨迹是什么？（3）用-刖=8的点M的轨迹是什么？归纳总结：平面内与两定点耳,耳的距离之差的等于定值2a的点的轨迹叫做俩定点件笃叫做双曲线的,两焦点的距离
14、耳划叫做双曲线的.双曲线的标准方程已知双曲线的焦点片，场，
15、片引=2c,双曲线上任意一点到焦点件笃的距离差等于常数加（2a<2c）,则标准方程为•双曲线的标准方程定义图象%77方程隹占八、、八、、a.b.c的关系问题5：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？椭圆呢?【典例分析】探究二、下列式子是否双曲线方程，若是，指出其焦点坐标。2
16、2(―116922⑵—1169(3)3x2-6/=1(4)6x2-6/=192⑸三+21=12516例2、已知双曲线的焦点坐标分别为（一5,0）和（5,0）,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值为6,求它的标准方程。【课堂练习】291、已知方程丄-丄=1表示焦点在y轴的双曲线，则实数m的取值范围是2+mm+1变式：上述方程表示双曲线，则01的取值范围是2、求适合下列条件的双曲线的标准方程①a=4,b=3,焦点在x轴上；②焦点为(0,—6),(0,6),经过点(2,-5)【课堂小结】1、双曲线及其焦点，焦距的定义，双曲线的标准方程以及方程中的a.b、c之间的关系2、
17、焦点位置的确定方法3、求双曲线标准方程关键(定位，定量)【达标检测】L已知点F
18、(0,・13)、F2(0,13),动点P到F］与F2的距离之差的绝对值为10,则动点P的轨迹方程为()2•已知点P(x,y)的坐标满足J(x-1)'+(y-l)2-J(x+3尸+()‘‘+3尸=4,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.两条射线D.以上都不对3、已知双曲线的焦点在x轴上,并且双曲线上的两点P】、P2的坐标分别(-V2,-V3),(叵迈),求双曲线的标准方程。34、思考：方程+=C何时表示双曲线？若方程为双曲线方程，何时焦点在x轴上，何吋焦点在y轴上?5、思考：到两定点的
19、距离Z差绝对值为2a,两定点的距离为2c(c>0)，则(1)若2a=0时，则轨迹为(2)若0<2a<2c时，则轨迹为(3)若2a=2c时，则轨迹为(4)若2a>2c时，则轨迹为谈谈你的收获
