《4.5.2 计算变力所做的功》导学案

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1、《4.5.2计算变力所做的功》导学案【学习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功【学习目标】重点：用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等问题的步骤难点：理解可用定积分求解的物理问题的特点，确定定积分的上下限【学习过程】1.求变速直线运动的路程1.作变速直线运动的物体所经过的路程，等于其速度函数在时间区间上的定积分即S=例1。一辆汽车的速度一时间曲线如图所示．求汽车在这1min行驶的路程．2．变力作功.如果物体在变力的作用下作直线运动，并且物体沿着与相同的方向从x=a移动到x=b(a

2、)，那么变力所做的功为W=_______________；一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s（单位：m)，则力F所作的功为W=Fs.探究：如果物体在变力F(x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a

3、用下，沿与相同的方向作直线运动，则由运动到时作的功为.例3．A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站B开往站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的速度为1.2t(m/s)，到C点的速度为24m/s，从C点到B点前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为（24-1.2t）m/s，在B点恰好停车，试求（1）A、C间的距离；（2）B、D间的距离；（3）电车从A站到B站所需的时间。分析：作变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分,即【课时训练】设物体

4、以速度作直线运动，则它在内所走的路程为（）2、设列车从点以速度开始拉闸减速，则拉闸后行驶所需时间为（）3、以初速竖直向上抛一物体，时刻的速度则此物体达到最高时的高度为（）4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿轴运动，其加速度，当初速度时，质点出发后所走的路程为（）5、如果能拉弹簧，为了将弹簧拉长，所耗费的功为（）6、一物体在力（力：；位移：）作用下沿与力相同的方向由直线运动到处作的功是（）7、将一弹簧压缩厘米，需要牛顿的力，将它从自然长度压缩厘米，外力作的功是8、一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度

5、（单位：）紧急刹车至停止.求（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车运行的路程.