高中数学导数及其应用4.5定积分与微积分基本定理4.5.1曲边梯形的面积4.5.2计算变力所做的功当堂检测卷.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.5.1曲边梯形的面积4.5.2计算变力所做的功1．由直线x＝1，x＝2，y＝0和y＝x＋1围成的图形的面积为()35A.B．2C.D．322答案C15解析S＝(2＋3)×1＝.2222．抛物线y＝x与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积为()111A.B.C.D．1432答案B6113.∑(－)＝________.k＝1kk＋16答案7pppp1＋2＋3＋⋯＋n4．已知和式p＋1(p＞0)当n→∞时，能无限趋近于一个常数A，此时，A的几n何意义是表示由y＝f

2、(x)和x＝0，x＝1以及x轴围成的图形面积，根据和式，可以确定f(x)＝________.p答案xpppp1＋2＋3＋⋯＋n解析因为p＋1n11p2pnp＝·[()＋()＋⋯＋()]，nnnnp所以当n→∞时，和式表示函数f(x)＝x和x＝0，x＝1，以及x轴围成的曲边梯形面积，p填x.1．曲边梯形的面积要求一个曲边梯形的面积，不能用已有的面积公式计算，为了计算曲边梯形的面积，可以将它分割成许多个小曲边梯形，每个小曲边梯形用相应的小矩形近似代替，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值．当分割无限变细时，这个近似值就无限趋近1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯于所求曲边梯形的面积．2．变力所做的功变力做功的计算和曲边梯形面积的计算所用的方法是一样的，仍然是“化整为零，以直代曲”的策略．虽然它们的意义不同，但都可以归纳为求一个特定形式和的极限．通过这两个背景问题，能使我们更好地了解定积分的概念．2