兰州八中初三数学期末试卷

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1、兰州八中2014－2015学年第一学期初三年级期末数学试卷一、选择题：(本大题15个小题，每小题4分，共60分,每个小题只有一个是正确的答案.)1、下列函数是二次函数的有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2、用幻灯机将一个三角形ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法中正确的是（）A、放大后∠A、∠B、∠C是原来的16倍；B、放大后周长是原来的4倍C、放大后对应边长是原来的16倍；D、放大后对应中线长是原来的16倍3、抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线4、已知反比例函数的图象经过点（，），则它的图象一定也经过（　　　）A、

2、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）5、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4　B.＝3　C.＝－5　D.＝－1。6、.正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且平分每一组对角C.每一内角均为直角D.对边平行且相等7、若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（）A.2B.3C.4D.88、与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．B．C．D．9、把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．10、若关于y的一元二次

3、方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠011、抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±112、对于二次方程，下面观点正确的是（）A．方程有无实根，要根据的取值而定;B．无论取何值，方程都有一正根、一负根C．当＞0时，两根为正，当＜0时，两根为负;D．因为＜0，所以两根肯定为负B．A．C．D．13、已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）14、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．15、二次函数的图象如图所示，若，，则（）A.，，

4、B.，，C.，，D.，，二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）16、在△ABC中，若︱tanA-︱+(cosB-)2=0，则∠C=.17、抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到。18、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________19、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．20、已知二次函数y=x2的图象如右图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…A2015在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，…B2015在二次函数y=x2位于第一象限的的图象上，若△A0B1A

5、1，△A1B2A2，△A2B3A3，…△A2013B2014A2014，△A2014B2015A2015都为等边三角形。则△A2014B2015A2015的边长为。三、解答题：（本大题8个小题，共70分）21、(本小题满分6分)已知抛物线．求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点22、(本小题满分6分)抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；23、(本小题满分8分)如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到点B，测得岛C在北偏东30°。已知岛C周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险

6、？请说明理由。（参考数据）24、(本小题满分8分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。yM（2，m）N（-1，-4）xO25、(本小题满分8分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随

7、机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．26、(本小题满分10分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越强.(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受？27、(本小题满分12分)如图，在一块三

8、角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在A