【同步练习】《平行关系的判定》（北师大版）

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1、高中数学北师大版（必修二）畅言教育◆选择题《平行关系的判定》同步练习1．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系(　　)A．平行B．相交C．异面D．不能确定2．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面(　　)A．平行B．相交C．平行或相交D．重合3．点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则空间四边形的六条棱中与平面EFGH平行的条数是(　　)A．0B．1C．2D．34．下列命题中正确的是(　　)A．平行于同一平面的两条直线平行B．同时与

2、两条异面直线平行的平面有无数多个C．如果一条直线上有两点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行D．直线l与平面α不相交，则l∥α5．设AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们的中点的平面和直线AC用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．平行或相交D．AC在此平面内6．下列命题中正确的是(　　)A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥αB．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行C．如果两条平行直线中的一条与一个平

3、面平行，那么另一条也与这个平面平行D．若直线l与平面α平行，则l与平面α没有公共点◆填空题7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交线与棱柱CC1的位置关系是________，截面BA1C1和直线AC的位置关系是________。8．如图，长方体ABCD－A′B′C′D′的六个面中，(1)与平面AD′平行的平面是________；(2)与直线AB′平行的平面是________。◆解答题9．如图，正方形ABCD和四边形ACEF，EF∥AC，AB＝，EF＝1。求

4、证：AF∥平面BDE。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育10．如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F、G分别为AA1、AB、AC的中点，M、N、P分别为A1C1、A1B1、C1C的中点。求证：平面EFG∥平面MNP。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育答案与解析◆选择题1．【解析】　直线a与直线b可能平行、相交或异面。【答案】　D2．【解析】　无数条直线可以是平行直线，此时两平面相交，否则两平面平行。【答案】　C3．【解析】　由线面平行的判定定理知：BD∥

5、平面EFGH，AC∥平面EFGH。【答案】　C4．【解析】　平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面，所以A不正确；一条直线上有两点在一个平面外，则直线与平面相交或平行，所以C不正确；直线与平面不相交，意味着直线与平面平行或在平面内，D不正确。【答案】B5．【解析】如图所示，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，不难得出EF∥AC.显然EF平面EFG，AC⃘⊂平面EFG，所以有AC∥平面EFG。【答案】　A6．【解析】A项中，若l∩α＝A时，除A点所有的点均不在α内；B项中，l∥α时，α中

6、有无数条直线与l异面；C项中，另一条直线可能在平面内。出【答案】　D◆填空题7．【答案】平行　平行【解析】　∵B1B∥C1C，∴直线BB1∥平面AA1C1C.∵B1B平面BB1D1D，∴B1B平行于两平面的交线。由公理4知，交线平行于C1C。由AC∥A1C1，AC⃘平面BA1C1，A1C1平面BA1C1，∴AC∥平面BA1C1。8．【答案】　(1)平面BC′　(2)平面DC′◆解答题9．【解析】　设AC与BD交于点G。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育因为EF∥AC，且EF＝1，

7、AG＝AC＝1。所以四边形AGEF为平行四边形。所以AF∥EG。因为EG平面BDE，AF⃘平面BDE，所以AF∥平面BDE。10．【解析】连接A1C，在四边形ACC1A1中，E、G分别为AA1，AC的中点，所以EG∥A1C。同理MP∥A1C，所以EG∥MP。又因为EG平面EFG，MP⊂平面EFG，所以MP∥平面EFG。因为M、N分别为A1C1、A1B1的中点，所以MN∥B1C1。同理可得，FG∥BC。又因为BC∥B1C1，所以MN∥FG。而MN⃘⊂平面EFG，FG平面EFG，所以MN∥平面EFG

8、。又因为MN∩MP＝M，所以平面EFG∥平面MNP。用心用情服务教育