人教a版高中数学必修四2.2.1 向量加法运算及其几何意义 导学案

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1、§2.2.1向量加法运算及其几何意义导学案一.【学习目标】1.知识目标(1).联系物理知识,通过探究、归纳,掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。(2).类比实数，通过作图探究、掌握有关和向量方向和模的结论，会用向量加法的运算律进行计算。2.能力目标培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。3.情感态度价值观(1).培养学生数形结合、分类讨论、化归转化和类比的数学思想方法；(2).培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。二【.重点难点】1.教学重点：向量加法的定义，

2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。2.教学难点：三角形法则和平行四边形法则的推导和应用。三．【学习新知】(一)．复习1、数学中，我们把，的量叫做向量。如图所示向量，我们可用表示，也可用表示。AB2、叫做平行向量，零向量与任一向量，平行向量也叫做。(二)．学习新知请同学们预习课本,自主探究下列问题:问题1．能否根据物理中学过的矢量（向量）的合成得到向量加法的定义及其几何意义？结论1：向量加法的定义：结论2：向量加法几何意义：思路点拨：利用三角形法则和平行四边形法则小结：问题2：共线向量的加法运算与数的加法运算有什么关系？试分

3、与不共线和共线两种情况讨论的方向和大小。结论3：问题3：数的加法满足交换律和结合律，即对任意的，有任意向量的加法有没有类似的运算律？请画图探索结论4:向量的加法满足交换律和结合律例题2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h．（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两位有效数字）．(2)求船实际航行的速度大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）．四.【合作探究】:例2中若要使船垂直地

4、渡过长江，其航向应如何确定？试画图说明。（不要求计算）五.【达标自测】：1.等于（）A.B.C.D.2.在平行四边形ABCD中，等于（）A．B.C.D.3.。4.若a表示向东走8km，b表示向北走8km，则=km，的方向是.六．【归纳总结】：1.向量加法的三角形法则（要点：两向量首尾相连）2.向量加法的平行四边形法则（要点：两向量起点重合组成平行四边形的两邻边）3.向量的加法满足交换律和结合律达标自测参考答案:1.C2.A3.4.北偏东