21.1一元二次方程1学案

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1、人教版·九年级·数学·教与学№第1课时/共13时/第21章2015/2016学年度第一学期　编写王新利审核执教XXX学习课题:《21．1一元二次方程(1)》学习目标:学习目标：1、使学生了解一元二次方程的意义。2、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。3、能够根据具体问题中的数学关系，列出程体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。。重点知识:建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。难点问题:在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。学习策略指导:

2、借助适当的直观工具，如画图、列表等，找出问题中的已知量、未知量，找到关键词并由此确定等量关系，进而建立一元二次方程．要注意培养学生良好的解题习惯，包括借助直观方法分析题意、检验所得方程及其根的实际意义，找出合乎实际的结果等【补充思考】一、【回顾】1、学前准备：什么叫方程？什么叫一元一次方程？利用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪几步？2、问题：要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高_______

3、_,得方程_____________________整理得_____________________________①二、【导入】x1.问题1：如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_____________,宽为_____________.得方程_____________________________整

4、理得_____________________________②2.问题2：【补充思考】第5/5页人教版·九年级·数学·教与学№第1课时/共13时/第21章2015/2016学年度第一学期　编写王新利审核执教XXX要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程

5、______________________化简整理得____________________________③三、【探究】探究一：请口答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________（2）它们最高次数分别是几次？___________方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程。整理，得________．归纳总结;1.一元二次方程定义:_____________________________

6、____________.2.一元二次方程的一般形式:____________________________一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）3.练习：将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一

7、元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。探究二：若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和。【补充思考】第5/5页人教版·九年级·数学·教与学№第1课时/共13时/第21章2015/2016学年度第一学期　编写王新利审核执教XXX四、【练习】1.判断下列方程是否为一元二次方程，如果是请指明二次项系数、一次项系数和常数项：2.将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。3.若

8、关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和。【补充思考】第5/5页人教版·九年级·数学·教与学№第1课时/共13时/第21章2015/2016学年度第一学期　编写王新利审核执教XXX五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.通过本节课的学习,我学到了...从中得到什么