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1、《相似三角形的性质》◆教材分析相似三角形的性质是本章重要知识点，理解相似三角形的性质方法对于本章学习具有重要意义，对于更好的理解本章内容具有重要作用。◆教学目标【知识与能力目标】1．理解相似三角形的性质2．会灵活运用性质判定定理解决一些简单的证明和计算问题；【过程与方法目标】培养学生化归的思想、运动联系的观点。【情感态度价值观目标】感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。◆教学重难点◆【教学重点】理解相似三角形的性质【教学难点】理解相似三角形的性质◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、复习回顾问题1：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理1？
2、学生：判定定理1：对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.问题2：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理？学生：判定定理2：对于任意两个三角形,如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.问题3：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理？学生：判定定理3：对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.谁想说一下？二、新课引入问题一：相似三角形的定义是什么？学生：边：对应边成比例角：对应角相等问题二：
3、什么是相似比？右图△ABC,AE为BC边上的高，则（1）利用方格把三角形扩大2倍，得△A`B`C`,并作出B`C`边上的高A`D`。△ABC与△A`B`C`的相似比为多少？AD与A`D`有什么等式？说说你判断的理由是什么？右图△ABC,AE为BC边上的高，则（1）利用方格把三角形扩大2倍，得△A`B`C`,并作出B`C`边上的中线A`E`。△ABC与△A`B`C`的相似比为多少？AE与A`E`比例是什么？说说你判断的理由是什么？右图△ABC,AE为∠A的平分线AF，则（1）利用方格把三角形扩大2倍，得△A`B`C`,并作出∠A`的平分线A`
4、F`。△ABC与△A`B`C`的相似比为多少？AF与A`F`比例是什么？说说你判断的理由是什么？如图，两个三角形的相似比为K,求这两个三角形周长比？求这两个三角形面积比？提出定理相似三角形周长的比等于相似比已知△ABC∽A`B`C`，且相似比为k。求证：△ABC、△A`B`C`周长的比等于k问题：由△ABC∽△A`B`C`，能得出什么结论？即△ABC、△A`B`C`的周长比等于相似比相似三角形对应角的周长的比等于相似比.提出定理相似三角形面积的比等于相似比的平方定理证明例:已知△ABC∽△A`B`C`，且相似比为k，AD、A`D`分别是△A
5、BC、△A`B`C`对应边BC、B`C`上的高，求证：问题1：由△ABC∽△A`B`C`能得出什么结论？结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方三、例题剖析例1：如图，DE∥BC，DE=1,BC=4，(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.(2)△ADE的周长︰△ABC的周长＝.例2：(1)如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.(2).相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,面积的比为_________
6、.例3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍。例4.（1）两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是__________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。5.如图，在平行四边形ABCD中，若E是AB的中点，则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______.(2)若∆AEF的面积为5cm2则
7、∆CDF的面积为______.问题：由∆AEF∽∆CDF，得出∆AEF和∆CDF的面积比是多少？四、当堂检测1、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？2、平行四边形ABCD与平行四边形A`B`C`D`相似，已知AB＝5，对应边A`B`＝6，平行四边形ABCD的面积为10，求平行四边形A`B`C`D`的面积.3、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则AE：AD是多少？4、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，
8、BC=15，则(1)AE：AD是多少？(2)若AD=10，求ED的长五、课堂小结相似三角形的性质1、相似三角形对应边成比例,对应角相等。2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线
