《相似三角形的性质》（冀教）三角形的相似

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1、大英县实验学校李阳夫23.3.2相似三角形的判定(2)1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE两角对应相等的两三角形相似。学习目标：掌握两个三角形相似的判定方法2：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似学习重点：运用两个三角形相似的判定方法2解决相关问题

2、学习难点：判定方法2的证明自主学习：自学教材67-69页，完成以下各题。（5分钟）1、结合上节得出相似三角形判定方法及类比全等三角形“SAS”，可得相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边_____________，并且___________，那么这两个三角形相似。几何语言：∵∠A=∠A∴__________________2、能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是（）A、B、∠A=∠A′C、∠B=∠B′D、∠C=∠C′3、在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AC=3，AB=4，DE=1，当DF=______

3、时，这两个三角形相似4、两个三角形满足两边对应成比例，一角相等，这两个三角形相似吗？对应成比例夹角相等△ABC∽△A′B′C′B3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF自学检测一（基本知识运用）如图,AD=3,BD=9,AC=6,问△ACD与△ABC相似吗?请说明你的理由.（提示：注意隐含已知条件，AC是公共边）（隐含条件）变式训练：D，E分别是AB，AC上两点，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6.求证：（1）△ADE∽△ACB；（2）∠ADE=∠C自学检测二（基本知识运用）如图，∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED

4、（间接条件）变式：如右上图，AB•AD=AE•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED（提示：遇等积化等比、横看竖看找相似，不相似莫着急，等线等比来代替）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？自学检测三（能力提高）（隐含条件）变式：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。自学检测四（拓展提高）如图,在△ABC和△A’

5、B’C’中,∠B=∠B’,根据所学知识需要添加什么条件使△ABC∽△A’B’C’？变式：过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？小结：相似三角形的判定方法有哪些？反思：同学们：P67满足条件的E点有几个？你知道了吗？