2014春数学一调参考答案

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1、2014年初中毕业班第一次调研测试数学参考答案一、选择题1-8DBADCBBC二、填空题9.2;10.，；11.；12.x0＞－1；13.；14.;15.或.三、解答题16．解：∵……………………2分…………4分………………………………………………………5分若原代数式的值能等于，则，解得.………………6分经检验是该分式方程的根，但当原代数式无意义.…………7分故原代数式的值不能等于．……………………………………………8分17.解：（1）20；；.………………………………3分（2）补全条形统计图如图所示……………………………5分……………………………………………………6分（3）由题知，本次调

2、查的学生共20人，B组和C组共4人，所以从3000名学生中选1人调查，其需要参加专题学习的概率为.……………………………………（9分）18．解：（1）∵D是CP的中点，∴DC=DP,又∵DE=BD，∴四边形PECB是平行四边形.………………3分（2）①CA=CB；……………………………………………………5分②∠ACB=90°…………………………………………………7分（3）1或3.…………………………………………………………9分数学一调答案第4页（共4页）19．解：过点B作BD⊥CA，交CA的延长线于点D.由题意，得∠ACB＝60°－30°＝30°，∠ABC＝75°－60°＝15°,∴∠DA

3、B＝∠DBA=45°.……………………………………3分在Rt△ADB中，AB＝12，∠BAD＝45°，∴BD＝AD＝ABcos45°＝600.……………………………5分在Rt△BCD中，CD＝＝600.……………………7分∴AC＝600－600≈600(2.4495-1.4142)≈621.2(海里)……8分答：A、C两地之间的距离约为621.2海里.…………………………9分20．解：(1)-1，7，6;……………………………………………………3分(2)；………………………………………………………5分(3)易得A(1,6),B(6,1),分别过A、B作y轴、x轴的垂线，垂足分别为E、F，则

4、OE=OF=6，AE=BF=1，∴Rt△AOE≌Rt△BOF.……………………6分∴∠AOE=∠BOF,OA=OB.又∵，∴点P到OA、OB的距离相等，∴点P在∠AOB的角平分线上，……………………………………7分又∠AOE=∠BOF，∴点P在∠DOC的角平分线即y=x上，……8分把y=x代入(x>0)得点P的坐标是.………………9分21．解：（1）由题意，得解得∴，；…………………………………………………………4分（2）由（1）并结合题意，得当0≤x≤75时，y=2.5x；………………………………………………………5分当75＜x≤125时，y=75×2.5+2.75(x-75)=2.75

5、x-18.75;………………………6分当x＞125时，y=75×2.5+2.75×50+3(x-125)=3x-50.…………………………7分（3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气(175-x)m3，∵3月份用气量低于2月份用气量，∴175-x87.5.当x＞125时，175-x<75,有3x-50+2.5(175-x)=455，解得：x=135，175-135=40，符合题意；……………………………………8分当75＜x≤125，175-x≤75时，有2.75x-18.75+2.5(175-x)=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；…………………………………………

6、9分当75＜x≤125，75＜175-x≤125时，有2.75x-18.75+2.75(175-x)-18.75=455，此方程无解．∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．…………………………10分数学一调答案第4页（共4页）22．解：（1）CE=BD，CE⊥BD．………………………………………………2分提示：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴CE=BD，∠ACE=∠B，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，∴CE⊥BD．（2）（1）中的结论仍然成立．…………………………3分理

7、由如下：如图，∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴AE=AD，∠DAE=90°，………………………………4分∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD，……………………………………5分∴CE=BD，∠ACE=∠B，∴∠BCE=90°，所以线段CE，BD之间的位置关系和数量关系为：CE=BD，CE⊥BD．……………………………………6分（3）45°，.…………………………………………