二次根式除法说课

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1、二次根式的除法说课稿一、教材分析:本节内容是在二次根式的乘法性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合乘法的性质，类比、归纳得到二次根式的除法性质.二、重点难点分析：本节课重点是利用二次根式的除法性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.二次根式的除法性质正用逆用是本节的主线，学生掌握性质对二次根式化简和运算是运用的关键，从化简与运算引出重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的

2、一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.三、教法运用：1.本节内容是在二次根式的乘法的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，类比、归纳得到二次根式的除法的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2.本节内容可以分为两阶段，第一阶学习二次根式的除法的正用法则，并运用这一性质计算较简单的二次根式的除法.第二阶段讨论二次根式的除法的逆用法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的化简（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）。3.引导

3、学生思考“探究”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.四、教学目标1．掌握二次根式的除法法则，能利用法则进行二次根式的化简与运算；2．会进行简单的二次根式的除法运算;3．理解分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；4.通过二次根式除法法则的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；5.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.五、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导

4、学生自学，进行总结对比．六、教学手段利用投影仪．七、教学过程(一)引入新课学生复习算术平方根和二次根式的乘法法则（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的?(二次根式的乘法法则是由具体例子引出的．)学生计算并观察第8页探究中的例子，由学生总结每题两个式子的关系得：=.(二)新课商的算术平方根．一般地，有（a≥0，b＞0）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，

5、等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．例1化简：（1）；（2）；（3）；解∶（1）（2）（3）说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.例2化简：（1）；(2)；解：（1）（2）让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决?再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.学生讨论本节课所学内容，并进行小结．(三)小结1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)

6、2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．(四)练习1．化简：（1）；（2）；（3）.2．化简：（1）；（2）；(3)(五)作业教材p．183习题11．3；A组1．八、板书设计