《函数的单调性与导数》（人教）

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1、人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育《函数的单调性与导数》◆教材分析本课教学函数的单调性与导数。让学生学会用已知探究未知，用逼近的思想考虑问题。◆教学目标用心用情服务教育人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育【知识与能力目标】1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；【过程与方法目标】在教师指导下，让学生积极主动地探索导数概念的形成过程，锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力【情感态度价值观目标】体会数学知识在现实生活中的广泛应用◆教学重难点◆【教学重点】利用导数研究函数的单调性，会求

2、不超过三次的多项式函数的单调区间【教学难点】利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程（一）复习引入（出示课件第2页）函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型，研究函数时，了解函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的．通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解．下面，我们运用导数研究函数的性质，从中体会导数在研究函数中的作用．（二）新课讲授1.函数的单调性与导数的关系（出示课件第4-5页）结论：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减

3、．用心用情服务教育人民教育出版社高二（选修1-1）畅言教育2.求解函数单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．（三）典例分析出示课件第6-8页（四）课堂练习课件9-14页（五）课堂小结1.函数的单调性与导数的关系2.求解函数单调区间3.证明可导函数在内的单调性◆教学反思略。用心用情服务教育