【基础练习】《单位圆的对称性与诱导公式》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1．sin(－1920°)等于(　　)A.B．－C.D．－2．已知sinα＝，则cos的值为(　　)A.B．－C.D．－3．sin＋2sinπ＋3sinπ＝(　　)A．1B.C．0D．－14．若cos(π＋α)＝－，则sin等于(　　)A．－B.C.D．－5．如果α＋β＝180°，那么下列等式中成立的是(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育A．cosα＝cosβB．cosα

2、＝－cosβC．sinα＝－sinβD．sinα＝cosβ6．若cos＝，则cos＋sin(φ－π)的值为(　　)A．－B.C．－D.7．sinπ的值为(　　)．A．－B.C．－D.8．已知cos(π－α)＝－，且α是第一象限角，则sin(－2π－α)的值是(　　)．A.B．－C．±D.9．已知cosα＝，则sin＝________.10．已知f(α)＝，则f＝________.11．下列三角函数：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin，其中n∈Z，则函数值与sin的值相同的是________．12

3、．化简··＋sin(－θ)的结果为________．13．求sin(－1200°)cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)的值．14．已知cosα＝，且－＜α＜0，求的值．15．(1)已知sin＝－，求sin的值；用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育(2)已知cos＝，求cos的值．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.【解析】选B.(－1920°)＝－sin1920°＝－sin120°＝－sin(180°－60°)＝－.故选B.2．

4、【解析】选B.∵cos(＋α)＝－sinα＝－.故选B.3．【解析】选C.原式＝－sin－2sin＋3sin＝0.故选C.4．【解析】选A.由cos(π＋α)＝－，知cosα＝.由sin＝－sin＝－cosα＝－.故选A5．【解析】选B.由α＋β＝180°得α＝180°－β，两边同取正弦函数得sinα＝sin(180°－β)＝sinβ，两边同取余弦函数得cosα＝cos(180°－β)＝－cosβ.故选B.6．【解析】选D.由cos＝－sinφ＝，得sinφ＝－.cos＋sin(φ－π)＝－sinφ－sinφ

5、＝－2sinφ＝.故选D.7．【解析】选B.sinπ＝sin＝sin＝.故选B.8．【解析】选B.∵cos(π－α)＝－，∴cosα＝.∵α是第一象限角，∴sinα＝.∴sin(－2π－α)＝－sinα＝－，故选B.9．【解析】sin＝sin＝－sin＝－cosα＝－.答案：－.10．【解析】∵f(α)＝＝－cosα，∴f＝－cos＝－cos＝－.答案：11.【解析】　当n为偶数时，sin＝－sin≠sin，故①不是；对于②，∵cos＝cos＝，又sin＝，∴cos＝sin；对于③，sin＝sin，故③符合；

6、用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育又cos＝－cos＝－≠sin，故④不是；对于⑤，sin＝sin(π－)＝sin.故与sin的值相同的有②③⑤.答案：②③⑤.12．【解析】原式＝··－sinθ＝··－sinθ＝·－sinθ＝－1－sinθ.答案:－1－sinθ.13．【解析】原式＝－sin1200°cos1290°－cos1020°sin1050°＝－sin(3×360°＋120°)cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)sin(2×360°＋330°)＝－s

7、in120°cos210°－cos300°·sin330°＝－sin(180°－60°)cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＝×＋×＝1.14．【解析】∵－＜α＜0，∴sinα＝－＝－＝－.原式＝＝＝－×3＝－2.15．【解析】(1)∵－＝2π，∴sin＝sin＝sin＝－.(2)∵－＝π，∴cos＝cos＝－cos＝－.[来来源:学用心用情服务教育