《2.2.2双曲线的几何性质》导学案3

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1、《2.2.2双曲线的几何性质》导学案【学习目标】1．理解并掌握双曲线的几何性质．【自主学习】(预习教材P51~P54)问题1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质？范围：：______________：______________.对称性：双曲线关于______________轴、______________轴及______________都对称．顶点：()，()．实轴，其长为______________；虚轴，其长为______________．离心率：．渐近线：双曲线的渐近线方程为：．问题2：双曲线的几何性质？图形：______________范围：：____________

2、__：______________对称性：双曲线关于______________轴、______________轴及______________都对称．顶点：()，()实轴，其长为______________；虚轴，其长为______________．离心率：．渐近线：双曲线的渐近线方程为：______________．新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫______________双曲线．小试牛刀：问题1：双曲线的一条渐近线方程是，则可设双曲线方程为？问题2：若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？【合作探究】例1．求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程

3、．例2求双曲线的标准方程：1.实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；2.渐近线方程为，经过点．【目标检测】1．双曲线实轴和虚轴长分别是()．A．、B．、C．4、D．4、2．双曲线的顶点坐标是()．A．B．C．D．()3．双曲线的离心率为()．A．1B．C．D．24．双曲线的渐近线方程是______________．5、已知双曲线的离心率且经过点，求其标准方程.