2.2.2双曲线简单的几何性质导学案

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1、茅台高级中学导学案（数学选修1-1）执笔：梁潇审核：高二（）班姓名：_________第____组课题2.2.2双曲线简单的几何性质学习目标掌握双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念。重点双曲线几何性质难点双曲线几何性质的应用复习回顾1.双曲线的标准方程:焦点在x轴上：焦点在y轴上：2.椭圆的图形及简单的集合性质（焦点在x轴，焦点在y轴）完成下表自主学习双曲线的简单几何性质1.范围：由双曲线的标准方程得，，进一步得：，或．这说明双曲线在不等式，或所表示的区域；2.对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没

2、有，从而得到双曲线是以和为对称轴，为对称中心；3.顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此双曲线有两个顶点（），（），由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做，长为，焦点不在的对称轴叫做，长为；4、渐近线：直线叫做双曲线的渐近线；5、离心率：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率（）．茅台高级中学导学案（数学选修1-1）执笔：梁潇审核：高二（）班姓名：_________第____组合作探究1、双曲线－＝1的渐近线方程是(　　)A．y＝±x　　　　B．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x2、中心在原点，实轴

3、长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程是（）A、B、或C、D、或3、下列曲线的离心率为的是（）A、B、C、D、探究一：双曲线简单几何性质例1：求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。变1：求双曲线9y2－16x2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。茅台高级中学导学案（数学选修1-1）执笔：梁潇审核：高二（）班姓名：_________第____组探究二：由性质求方程例2：求双曲线的标准方程：(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；(2)焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；类比椭圆茅台高级中学导学案（数学选修1

4、-1）执笔：梁潇审核：高二（）班姓名：_________第____组当堂检测※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：10分）计分：1、双曲线的离心率是(　　)A.B.C.D.2、双曲线的焦点到渐近线的距离为(　　)A．2B．2C.D．13、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)A．－B．－4C．4D.4、若双曲线(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________．5、求以椭圆＋＝1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程．茅台

5、高级中学导学案（数学选修1-1）执笔：梁潇审核：高二（）班姓名：_________第____组你的疑问课后作业优化探究励志格言高中不努力，毕业干苦力！