第1课时 数列的概念

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1、2013届高三数学理科第一轮复习数列（1）总（32）第1课时数列的概念【复习目标】1、理解数列的概念；了解数列通项公式的意义和前n项和的概念；2、了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；3、能根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式.【高考考点】考点考纲要求考查角度1数列的通项公式了解数列的通项公式，会求数列的通项公式观察法，定义法，利用递推公式求通项2数列的前n项和了解数列的前n项和利用通项求和，由求【知识梳理】1、数列的定义：按照叫做数列.数列中的每一个数叫做数列的.数列可以看成定义域为____

2、______________________________________的函数，该函数的图象是.2、数列的分类：按项数多少，可分为___________________________________；按数值大小，可分为___________________________________；按数值范围，可分为___________________________________.3、数列的表示法有、、.4、通项公式与递推公式的区别：通项公式：递推公式：5、已知数列前n项和Sn，则an=.【教学过程】一、基础训练1、数列4，

3、，2，…，，…中是第项.2、数列的图象是函数图象上x取正整数时的点列，则其通项公式为3、一个数列中，，那么这个数列的第五项是4、设，那么，5、数列的通项（c,d为常数），已知，则c=，d=______________.6、已知数列满足，且，那么=第5页共5页2013届高三数学理科第一轮复习数列（1）总（32）7、数列中，，对于所有的都有，则8、已知数列中，，则_______________9、…，的一个通项公式是；，…，的一个通项公式是10、已知函数，且，则______二、典型例题例1、数列的通项公式是，（1）0和1是不是数列

4、中的项？如果是，则是第几项？如果不是，说明理由.（2）数列中是否存在连续且相等的两项？例2、（1）求数列中的最小项；（2）已知，求数列中的最大项.若呢？第5页共5页2013届高三数学理科第一轮复习数列（1）总（32）例3、已知数列满足：，求数列的通项公式.例4、已知函数（0

5、写出下列各数列的一个通项公式：（1）…，（2），…，（3）4、数列2,0,2,0,2,0,…，给出以下公式：（1），（2），（3），可能是该数列的通项公式的是5、有下列5个命题：（1）数列是按照一定的规律排列的一列数；（2）数列的项数是有限的；（3）数列若用图像表示，从图像上看都是一些孤立的点；（4）数列中不能有相等的项；（5）数列的通项公式是唯一的.其中正确的命题是6、已知数列中，从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则7、已知数列满足：，则______，______8、已知数列的通项公式都是正实数）则的大小关系是___

6、____9、已知数列，则是数列的第___________项.10、已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项的和,则这个数列的前2009的和等于____________11、在数列中，如果存在非零常数T，使得对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期.若周期数列满足，，且，当数列的第5页共5页2013届高三数学理科第一轮复习数列（1）总（32）的周期最小时，该数列前2008项的和是__________________12、已知数

7、列的通项公式的是，（1）解不等式：；（2）试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由.13、已知数列满足，求数列的通项.14、已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数，数列的前n项和为点均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.第5页共5页