《算法的概念》练习题1(人教)

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1、第一章1.11.1.1A级 基础巩固一、选择题1.下列语句中是算法的是( A )A.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B.吃饭C.做饭D.写作业[解析] 选项A是解一元一次方程的具体步骤,故它是算法,而B、C、D是说的三个事实,不是算法.2.计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是( B )①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N).A.①②  B.①③C.②D.②③[解析] 由算法的确定性、有限性知选B.3.早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5min),刷水壶(2min),烧水(8min)

2、,泡面(3min),吃饭(10min),听广播(8min)几个过程,下列选项中最好的一种算法是( C )A.第一步,洗脸刷牙;第二步,刷水壶;第三步,烧水;第四步,泡面;第五步,吃饭;第六步,听广播B.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭;第五步,听广播C.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播;第二步,泡面;第三步,烧水同时洗脸刷牙;第四步,刷水壶[解析] 因为A选项共用时36min,B选项共有时31min,C选项共用时23min,选项D的算法步骤不符合常理,所以最好的一种算法为C选项.

3、4.对于一般的二元一次方程组,在写求此方程组解的算法时,需要我们注意的是( C )A.a1≠0B.a2≠0C.a1b2-a2b1≠0D.a1b1-a2b2≠0[解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C正确.5.下面是对高斯消去法的理解:①它是解方程的一种方法;②它只能用来解二元一次方程组;③它可以用来解多元一次方程组;④用它来解方程组时,有些方程组的答案可能不准确.其中正确的是( A )A.①②B.②④C.①③D.②③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法,故①②正确.6.一个算法步骤如下:S1 S取值0,i取值2;S2 如果i≤10,则执行S3,否则执行S6;S3 

4、计算S+i并将结果代替S;S4 用i+2的值代替;S5 转去执行S2;S6 输出S.运行以上步骤输出的结果为( B )A.25B.30C.35D.40[解析] 按算法步骤一步一步地循环计算替换,该算法作用为求和S=2+4+6+8+10=30.二、填空题7.已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,求斜边长c的算法如下:S1 输入两直角边长a、b的值.S2 计算c=的值;S3 ____________.将算法补充完整,横线处应填__输出斜边长c的值__.[解析] 算法要有输出,故S3应为输出c的值.8.一个算法步骤如下:S1 S取值0,i取值1;S2 如果i≤12,则执行S3,否则执行S6

5、;S3 计算S+i并将结果代替S;S4 用i+3的值代替i;S5 转去执行S2;S6 输出S.运行以上步骤输出的结果为S=__22__.[解析] 由以上算法可知:S=1+4+7+10=22.三、解答题9.某年青歌赛流行唱法个人组决赛中,某歌手以99.19分夺得金奖.青歌赛在计算选手最后得分时,要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分,试设计一个找出最高分的算法.[解析] S1 先假定其中一个为“最高分”;S2 将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为“最高分”;否则“最高分”不变;S3 如果还有其他分数,重复S2;S4 一直到没有可比的分数为止,这

6、时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分.10.一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船最多可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.[解析] 算法如下:S1 人带两只狼过河;S2 人自己返回;S3 人带一只羚羊过河;S4 人带两只狼返回;S5 人带两只羚羊过河;S6 人自己返回;S7 人带两只狼过河;S8 人自己返回;S9 人带一只狼过河.B级 素养提升一、选择题1.算法:S1 输入n;S2 判断n是否是2.若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行S3;S3 依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除n,则满足

7、条件.上述满足条件的数是( A )A.质数B.奇数C.偶数D.4的倍数[解析] 根据算法可知,如果n=2直接就是满足条件的数.n不是2时,验证从2到n-1有没有n的因数,如果没有就满足条件.显然,满足这个算法中条件的数是质数.故选A.2.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,

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